第十七章 因式分解 单元基础卷 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列等式从左到右的变形、属于因式分解的是 ( ) 2.把多项式a -4a分解因式，正确结果是 ( ) A. a(a-4) B.(a+2)(a-2) C. a(a+2)(a-2) 3.若实数a,b满足a+b=4,则( 的值是 ( ) A.2 B.4 C.8 D.16 4.下列各数中,能整除2018 -49的是 ( ) A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 5.已知多项式 分解因式后的结果是2(x-3)(x+1),则b,c的值为 ( ) A. b=3. c=-1 B. b=-6,c=2 C. b=-6,c=-4 D. b=-4,c=-6 6.若a-b=2, ab=3,则( 的值为 ( ) A.6 B.5 C.-6 D.-5 7.(教材P132第8题改编)已知 是完全平方式，那么m的值是 ( ) A.10 B.20 C.-20 D.±20 8.将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如：am+ an+ bm+ bn=(am+ an)+(bm+ bn)=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n).以下说法: ①分解因式： ②若a. b,c是△ABC的三边长,且满足. 则△ABC为等边三角形； ③若a,b,c是△ABC的三边长,且满足 则△ABC为等腰三角形.其中正确的有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 9.(海南海口期末)分解因式： 10.(山东菏泽巨野期末)( 分解因式时，应提取的公因式是 . 11.已知 且x+y=4,则: 12.【新趋势·开放性问题】小强抄在作业本上一个整式 (“ ”表示x的指数)、不小心漏抄了x的指数，他只知道指数为不大于5的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，请你帮小强写出一个整式分解因式的结果： . 13.(教材P127第6题改编)实数a,b满足b=2a-6,则 14.甲、乙两个农户各有2块土地.如图所示.今年.这两个农户决定共同投资饲养业.为此.他们准备将这4块土地换成1块土地，所换的那块土地的长为((a+b)m,为了使所换土地的面积与原来4块土地的总面积相等，交换之后的土地宽应该是 m. 三、解答题(本大题共6小题，共52分) 15.(8分)(教材P132第3题改编)分解因式: (2)x -1. 16.(8分)用简便方法计算： 17.(6分)(教材P132第5题改编)分解因式( 并求值，其中a+b=2,b-2a=3. 18.(8分)整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.下面是某同学对多项式( 进行因式分解的过程. 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 ； A.提取公因式 B.平方差公式 C.完全平方公式 (2)请你类比以上方法尝试对多项式( 进行因式分解. 19.(10分)(广东潮州潮安区期末)根据( 可知x-2是 的一个因式.当x-2=0时，多项式. 的值也为0.据此求解： (1)多项式A有一个因式为x+m(m为常数)，当 时，A=0; (2)长方形的长和宽都是整式，其中一边为x-2,面积为 求k的值； (3)若一个长方体容器的长为x+2,宽为x-1,体积为 试求a，b的值. 20.(12分)如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块边长为 acm的大正方形、2块边长为 bcm的小正方形、5块长为 acm，宽为 bcm的小长方形，且(a>b. (1)观察图形，可以发现代数式 可以因式分解为 ； (2)若图中阴影部分的面积为： ，大长方形纸板的周长为30cm. ①求a+b的值； ②求图中空白部分的面积。 第十七章基础卷 一 答案速查 1—5 CADCD 6—8 ADB 9.2(x+5)(x-5) 10.3x y 11.2 12.(x+3y)(x-3y)或( 3y)(写出其中一个即可) 13.36 14. (a+c) 1. C 2. A 3. D 4. C 5. D 解析:· 6x-6=2x -4x-6,∴b=-4,c=-6. 6. A 解析: 2=6. 7. D 8. B 解析: (x -1)(y+1)=(x+1)(x-1)(y+1),i故①错误； , 又∵(a-b) ≥0.(a-c) ≥0,(b-c) >0,∴a-b=b-c=a-c=0,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形,故②正确; ∵a、b,c是△ABC的三边长,∴a
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