九年级数学（上）校本阶段练习 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是 ( ▲ ) A．ax2+bx+c＝0 B．5x﹣2x2+7＝0 C．2y2﹣x﹣3＝0 D．mx2﹣2x＝x2+1 2．已知⊙O的半径为3，OA＝5，则点A和⊙O的位置关系是 （ ▲ ） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定 3．用配方法解方程x2﹣4x﹣4＝0时，原方程应变形为 （ ▲ ） A．（x﹣2）2＝0 B．（x﹣2）2＝8 C．（x+2）2＝0 D．（x+2）2＝8 4．已知3是关于x的方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是 （ ▲ ） A．﹣2 B．5 C．2 D．6 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是 ( ▲ ) A．15° B．30° C．45° D．60° A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．任意三点确定一个圆 D．等弧所对的圆心角相等 7．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是 （ ▲ ） A．① B．② C．③ D．④ 第5题图 第7题图 第8题图 8．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在弧AmB上，点D在弧AB上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝( ▲ ) A．70° B．110° C．125° D．140° 二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上) 9．方程x2＝9的根是 ▲ ． 10．关于x的方程x2+x-3＝0有两个不相等的实数根，则这两个实数根的和为 ▲ ． 11．已知Rt△ABC的两直角边分别是6和8，则其外接圆半径为 ▲ ． 12．如图，AB是直径，点C是 中点四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠ABC＝ ▲ ． 第12题图 第15题图 第16题图 13．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ▲ ． 14．已知α、β是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为 ▲ ． 15．如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A＝72°，那么∠θ＝ ▲ °． 16．如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 ▲ ． 三、解答题(本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17.（本题8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0．（用配方法） （2）（x﹣3）2＝2x﹣6． 18.（本题8分）化简求值：，其中a满足方程a2+a﹣6＝0． 19．(本题8分) 已知关于x的方程x2+2mx+m2－2＝0． (1)试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为3，求m2+6m+2031的值． 20.(本题8分) 如图，CD是⊙O的弦，∠DBA＝60°． (1)若AB是⊙O的直径，求∠C的度数； (2)若∠C＝30°，求证AB是⊙O的直径． 第20题图 21 .(本题满分8分)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠ADE是四边形ABCD的一个外角,且AD平分∠BDE (1)求证：AB=AC； (2)若点F在上,且∠F=118°,求∠ADC的度数． 22．(本题8分) 如图⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC， P是⊙O上一点， (1)请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线(用虚线画出图形印可，必须交代结果) (2)结合图②，简要说明你这样画的理由． 21题图 22题图 (本题8分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）现在已备足可以砌50m的墙的材料，使矩形花园的面积为300m2，试求BC的长． 24．(本题10分)2024年，建湖某商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时， ... ...
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