中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平均数与方差课后提升培训北师大版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么第5个数是 A．15 B．20 C．25 D．30 2．若一组数据的平均数为18，方差为3，则数据，的平均数和方差分别是（ ） A．18，3 B．18，5 C．19，5 D．19，3 3．某校九年级的甲，乙两名学生都进行了两次中考数学模拟测试，下列关于他们测试成绩的平均数和方差的描述中，能说明甲的成绩较好且更稳定的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 4．某排球队6名队员的身高（单位：cm） 是：． 现增加一名身高为的队员，与增加之前相比，增加后队员身高（ ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数不变，方差变大 5．已知一组数据13，8，10，x，6的众数是8，那么这组数据的方差是（ ） A．4.8 B．5.6 C．6 D．5 6．某次数学测试中，甲小组8名同学的数学成绩(单位：分)分别为：86，86，85，97，85，77，95，86．这组数据的众数是（ ） A．85 B．86 C．95 D．97 7．本学期的五次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.2，0.5，由此可知（ ） A．甲比乙的成绩稳定 B．甲乙两人的成绩一样稳定 C．乙比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 8．为了调查某路口某时段的车流量，记录了10天内同一时段该路口的汽车辆数，其中2天是256辆，1天是300辆，3天是229辆，1天是321辆，3天是260辆，这10天在该时段通过该路口的汽车平均辆数约是（ ） A．260 B．250 C．245 D．240 二、填空题 9．一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示： 尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 2 4 7 19 10 6 2 根据上述信息，在鞋的尺码组成的数据中，众数是 ． 10．甲、乙、丙、丁四人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是．你认为成绩更稳定的是 ． 11．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为分，所占比例如表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 若某班这四项得分（单位：分）依次为，，，，则该班四项综合得分为 分． 12．小华参加了门功课的测试，平均成绩是分，如果他计划在下一门功课数学（满分分）测试完后，门功课的平均成绩达到分，则数学测试至少要 分． 三、解答题 13．夏洛特学校开展了学园祭，学生可以选择一项活动参加，其中4 项分别是：A．观看吹奏部的演出 B．观看凉宫春日等人的演出 C．观看轻音部的演出 D．观看结束乐队的演出．抽样调查后得到的条形统计图，同学参加活动的占比情况和他们的评分如图所示． 吹奏部 9.76 凉宫春日 9.81 轻音部 9.74 结束乐队 9.82 (1)请你补全统计图并求出A的圆心角度数． (2)求出同学们对这四场表演打分的平均分． (3)若学校内共有2000人参加了这次学园祭，请估计这次学园祭有多少人参观了吹奏部的演奏． 14．为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的进行测试，将这些学生的测试成绩分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并绘制成以下两幅统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_____； (2)计算所抽取学生测试成绩的平均分； (3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数． (4)在（3）的基础上，若规定学生成绩为优秀，估算全校九年级成绩达到优秀的人数． 15．某校舞蹈队共名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据如下： ，，，，，，，，，，，，，，，． (1)求这名学生身高的平均数和众数； (2)对 ... ...
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