10.1分式课后提升培优训练（含答案）北京版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1分式课后提升培优训练北京版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．使分式的值等于0的条件是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 3．在式子，，，，，中，分式的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．观察下列分式：，，，，，…，按此规律第10个式子是（） A． B． C． D． 5．某校12月组织a名师生到红旗渠风景区开展红色教育活动．租用的旅游车每辆可乘坐b人，师生全部上车后还剩一个位置，由此可知租用的旅游车的辆数为（ ） A． B． C． D． 6．当时，分式没有意义，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知：，，设时，若是正整数，求的正整数值为（ ） A．12或14 B．15或13 C．12或15 D．12或13 8．若分式的值是正数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则 10．已知，则分式的值为 ． 11．已知，则的值为 ． 12．已知分式的值为0，则的值为 ． 三、解答题 13．阅读下面的材料：当x满足什么条件时，分式的值为正？ 根据有理数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，瑶瑶的解题思路如下．原式可转化为下面两个不等式组： ①或②， 解不等式组①，得_____， 解不等式组②，得_____， 故当x满足_____时，分式的值为正． 解答问题： (1)请将瑶瑶的解题思路补充完整； (2)若分式的值为负，求x的取值范围． 14．已知x，y，z，a，b，c均为实数，且（其中），求的值． 15．x满足什么条件时下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4) 16．当取什么值时，分式． (1)分式有意义； (2)分式的值为0． 17．阅读材料，回答后面的问题． 对于关于的方程．其中．对x的系数k作如下变化：取得到方程式，称为对方程A进行了一次“和倒变化”；取得到方程，称为对方程A进行了二次“和倒变化”．……在变化过程中，，其中n为正整数． (1)若方程A进行三次“和倒变化”后得到方程等的一组解为，则k的值为_____； (2)若为整数，则的值为_____． 18．已知分式． (1)当时，求分式的值； (2)当为何值时，分式有意义？ (3)当为何值时，分式的值为0？ 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 二、填空题 9．1 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：解不等式组①，得， 解不等式组②，得不等式组无解， 故当x满足时，分式的值为正． 故答案为：；不等式组无解；； （2）解：∵分式的值为负， ∴分子、分母异号， 原式可转化为③或④， 解不等式组③： 由，得，由，得， ∴不等式组③无解； 解不等式组④： 由，得，由，得， ∴不等式组④的解集为． 综上所述，若分式的值为负，则x的取值范围为． 14．【解】解：∵， ∴， ∴； ∴， ∵， ∴， 同理可得， 当时，， ∴无意义， ∴， ∴ ． 15．【解】（1）解： 时分式有意义； （2）解：∵， ∴， ∴时分式有意义； （3）解：∵， ∴， ∴x为任意数时分式有意义； （4）解：∵ ∴且， ∴且分式有意义； 16．【解】（1）解：∵分式有意义， ∴， 解得：； （2）解：∵分式的值为0， ∴且， 解得：． 17．【解】（1）解：， ， 则， 三次“和倒变化”后，系数， 将代入，得： ， 解得：． 故答案为： （2）， ， ， …… 则， ， ， ， ， ， 若为整数， 则为整数，令其为， 则， 则， ， 即， 则， ∵为整数， ， 则． 故答案为： 18．【解】（1）解：当时， ； （2）∵有意义， ∴且， 解得：且； （3）∵的值为0， ∴， 解得：， ∵且， ∴且； ∴； 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...