10.4分式的加减法课后提升培优训练（含答案）北京版2025—2026学年八年级数学上册

10.4分式的加减法课后提升培优训练北京版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．计算的结果为（ ） A．m B． C．1 D． 2．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 3．化简得（ ） A． B． C． D． 4．对于正数x，规定，如：，则的值为（ ） A． B． C． D．1 5．已知，， 则P与Q 的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 6．化简的值为（ ） A． B． C． D． 7．我们定义：若两个分式与的和为常数，且，则称是的“和约分式”，称为关于的“和约分式值”．如分式，，，则是的“和约分式”，．已知分式，，且是为的“和约分式”，则关于的“和约分式值”是（ ） A． B． C． D． 8．若，则A、B的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．已知，则的值为 ． 10．若，，则 ． 11．化简： ． 12．已知实数满足，则的值为 ． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中． 14．先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数． 15．先化简，再求值：，其中满足． 16．化简÷，并从，，中选取一个合适的数作为的值代入求值． 17．现要在边长为a米的方亭外围种植一圈草坪（如图①空白部分所示），并在如图②所示的空地上播撒相同数量的草籽． (1)求甲、乙两块正方形土地的播撒密度的比值（播撒密度）； (2)如果，求甲、乙两地播撒密度的大小关系． 18．已知，求的值． 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值：，其中是方程的根． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 二、填空题 9．6 10． 11． 12．6 三、解答题 13．【解】解：原式 ． 当时，原式． 14．【解】解： ， ， ， ， 为正整数且， 当时，原式 综上，原式的值为． 15．【解】解：原式 ， ， ， ∴原式 ． 16．【解】解：÷ ， ∵且， ∴且， ∴当时， 原式 ． 17．【解】（1）解：设草籽数量为， ∴甲地的播撒密度， 乙地的播撒密度， ∴甲地的播撒密度：乙地的播撒密度． （2）解：若将代入，得， ∴甲地的播撒密度：乙地的播撒密度， ∴甲、乙两地的播撒密度相同． 18．【解】解：原式 ． ∵， ∴， ∴， ∴原式． 19．【解】解：原式 ， 当时，原式． 20．【解】解：原式 ， 是方程的根， ， 则原式．