11.5二次根式及其性质课后提升培优训练（含答案）北京版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 11.5二次根式及其性质课后提升培优训练北京版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．下列根式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．如果，那么的算术平方根是（ ） A．1 B． C．7 D． 3．若，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则化简后为（ ） A． B． C． D． 5．当时，下列代数式在实数范围内有意义的是（ ） A． B． C． D． 6．已知是实数，且，则的值为（ ） A．13 B．7 C．3 D．13或7或3 7．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ） A． B． C． D． 8．已知实数a满足，那么的值是（ ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、填空题 9．，则的算术平方根为 ． 10．如果则的范围是 ． 11．已知，那么可化简为 ． 12．已知为实数，则式子的值为 ． 三、解答题 13．（1）已知x、y为实数，且，求的值； （2）实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简：． 14．已知m是的小数部分． (1)求的值； (2)求的值． 15．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简： 解：隐含条件，解得， ， 原式 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简：； 【类比迁移】 （2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 16．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：． 解：隐含条件，解得，所以， 所以原式． (1)试化简：； (2)已知a，b满足，，求的值． 17．对于任意实数，一定等于a吗？ 解 当时， 当时， 当时，则 根据以上内容，化简或计算下列各式 (1)； (2) 18．数轴上从左到右依次有A，B，C三点表示的数分别为a，b，，其中b为整数，且满足，求的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：（1）根据题意得：， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）根据题意得：，， ∴，， ． 14．【解】（1）解：∵m是的小数部分， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ， ， ， ， ， ． 15．【解】解：（1）隐含条件， 解得， ， ； （2）由数轴得，，， ，， ． 16．【解】（1）解：隐含条件，解得，所以， ∴原式． （2）解：∵，若，则，显然不成立，故． ∴，解得． ∵， ∴或． 当时，解得：，则； 当时，解得：，则． 综上所述，的值为或． 17．【解】（1）解：， ，， ，， 原式； （2）， ，， ，， 原式． 18．【解】解：因为，， 所以， 即 所以，所以，即． 又因为数轴上从左到右依次有三点，表示的数分别为， 所以，且为整数，所以或3． 当时，； 当时，． 综上所述，的值为5或6． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...