3.1列代数式表示数量关系课后培优提升练习（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1列代数式表示数量关系课后培优提升练习人教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．吉县苹果和隰县玉露香梨是我们临汾的特产．已知一斤苹果a元，一斤梨b元，妈妈购买了5斤苹果和3斤梨．请用代数式表示妈妈一共花费了多少元（ ） A． B． C． D． 2．观察下列一组数：，，，，，…按此规律，第n个数是（ ） A． B． C． D． 3．下列成反比例关系的两种量（ ） A．圆柱底面积一定，体积和高 B．时间一定，路程和速度 C．长方形面积一定，长和宽 D．圆周长一定，直径和圆周率 4．如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（ ） A． B． C． D． 5．在中，是代数式的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若用表示一个整数，那么可以用表示一个偶数，下列代数式中一定可以表示奇数的是（ ） A． B． C． D． 8．如图、、、分别是长方形的四个顶点长，宽，以点为圆心为半径画圆弧，再以为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为和，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．买单价为a元的体温计n个，支付b元，应找回的钱数是 ． 10．下图是用小棒摆成的图案，按照这样的规律摆放，第n个图案中有 根小棒． 11．某年级组织学生乘车赴革命教育基地参观，若全部租用8座的客车x辆，则余下6人无座位；若全部租用12座的客车，则可少租用1辆，此时最后一辆12座的客车有空余的座位，则乘坐最后一辆12座的客车的人数是 ．（用含x的代数式表示） 12．如图是某月的月历卡，笑笑用“十字形”框玩框数的游戏每次都要框出5个数，如果框出的5个数中正中间的数是a，这5个数的和为 （用含a的式子表示），一共可以框出 种不同的和． 三、解答题 13．某校的体育组准备添一批足球和跳绳体育器材，张老师在查阅天猫网店后，发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元，现有A和B两家网店均提供包邮服务，并给出各自的优惠方案． A网店：买一个足球送一条跳绳． B网店：足球和跳绳都打九折． 已知要购买足球50个，跳绳x条（x大于50） (1)请用含x的代数式分别表示在网店购买，需付款多少？ (2)假如学校买 100条跳绳，请你设计出最省钱的购买方案，写出理由． 14．某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案： 甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球； 乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款． 已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()． (1)若在甲网店购买，需付款_____元；若在乙网店购买，需付款_____ 元；(用含x的式子表示) (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由． 15．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放： (1)第④个图案有_____张白色小正方形纸片； (2)第⑤个图案有_____张白色小正方形纸片； (3)第个图案有多少张白色小正方形纸片？ 16．观察下列等式 …… (1)按规律填空： ； (2)按规律填空： ； (3)计算的值． 17．四季上东小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示），广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分），长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形． (1)求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示） (2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造 ... ...