第三章代数式单元检测试题（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章代数式单元检测试题人教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A． B．元 C． D． 2．已知式子的值是，则式子的值是（ ） A． B． C． D． 3．表示x和y成正比例的式子是（ ） A． B． C． 4．元旦是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛顼帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少15元”．若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．若a，b互为相反数，c的倒数是，则的值为（ ） A． B． C．4 D． 6．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（ ） A．2或3 B．3 或 C．1或 D．不确定 7．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第1幅图形中的“●”的个数为a1，第2幅图形中的“●”的个数为a2，第3幅图形中的“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若互为相反数，互为倒数， 到的距离是3，则的值为 ． 10．如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 11．若，则 ． 12．已知代数式的值为7，则的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．实际应用题：某牧民在草原上放养绵羊，第一天放出a只，第二天放出的数量比第一天多15只，第三天放出的数量是第二天的2倍． (1)用含a的代数式表示三天一共放出的绵羊数量； (2)若，求三天一共放出的绵羊数量． 14．观察下面三行数： 2、、8、、32、、……① 0、、6、、30、、……② 2、、14、、62、、……③ (1)第①行第7个数是_____； (2)第①行第n个数是_____； (3)请说出第②行数与第①行相对应的数有什么关系？ (4)第1列的3个数之和为4，第二列3个数之和为，是否存在一列数3数之和为1020？若存在，说明是哪三个数；若不存在，说明理由． 15．杨洋家在某市新区买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． (1)这套住房的建筑总面积是_____．（用含a，b的式子表示） (2)当，时，求出杨洋家这套住房的具体面积． (3)在（2）的条件下，若本市10月份的房价均价是8999元／平方米，求杨洋家购买此房产的总房价是多少？（计算结果四舍五入到万位） 16．礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位． (1)第2排有多少个座位？第3排呢？用代数式表示第n排的座位数． (2)当时，计算第19排的座位数． 17．2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案， 方案一：买一套茶具送一只茶碗； 方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只 (1)若客户按方案一购买，需要付款_____元；若客户按方案二购买，需要付款_____元．（用含x的代数式表示） (2)当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？ 18．已知，，． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 二、填空题 9．或． 10． 11．6 12．10 三、解答题 13．【解】（1）解：第一天放出a只； 第二天放出 ... ...