5.3二元一次方程组的应用课后提升培优训练（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3二元一次方程组的应用课后提升培优训练北师大版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．《九章算术》中记载：今有共买砖，人出半盈四；人出少半，不足三．问人数，砖价各几何？其大意是：今有人合伙买砖石，每人出钱，会多出4钱，每人出钱，又差3钱．问人数，砖价各是多少？设人数为x，砖价为y，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 2．703班有男女同学若干人，女同学因故走了8名，这时男女同学之比为5：2，后来男同学又走了12名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ） A．15名 B．16名 C．17名 D．18名 3．物理教师将一根米的导线交给小组长将其截成20厘米和30厘米两种长度的导线（每种长度的导线至少1根），则最多能截出（）根导线 A． B． C． D． 4．童童购买7块橡皮、5个作业本共花费19元；购买10块橡皮、8个作业本共花费28元；若购买3块橡皮、3个作业本则要花费（ ）元 A．11 B．10 C．9 D．8 5．如图，在一个大长方形的内部平铺放入六个完全一样的小长方形，大长方形的边长如图所示，则大长方形内部空白部分的面积是（ ） A．12 B．48 C．58 D．72 6．茶园现有两种包装礼盒，两种礼盒均可装盒一样的小盒茶叶．若装在如图①所示的长方形礼盒中，刚好装满；若装在如图②所示的正方形礼盒中，中间会留一个边长为的小正方形空隙．则图②中正方形礼盒的边长为（ ） A． B． C． D． 7．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元（ ） A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元 B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元 D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元 8．在《算法统宗》里记载了一道趣题： 原文：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！ 意思是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各买几个？ 下列是四位同学的解答： ①小明：设苦果买x个，甜果买y个，根据题意可列方程组为； ②小刚：设苦果买x个，甜果买y个，根据题意可列方程组为； ③小勇：设苦果买x个，甜果买个，根据题意可列方程为； ④小强：设苦果买x个，甜果买个，根据题意可列方程为．其中，以上解答一定正确的是（ ） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．②④ 二、填空题 9．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是 ． 10．我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问：绫、绢各价若干？”意思是：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则绫、绢每尺各值多少？已知一钱等于十分，则每尺绢的价格是 分． 11．如图是王伯伯家的长方形茶园，长为120米，宽为90米，为了方便顾客前来品茶，他计划将茶园中五块完全相同的长方形区域建造成茶室，让顾客在茶室品茶赏景，则茶室的总面积为 平方米 12．某小学有120人参加数学竞赛，平均得分78分，其中男生平均得分75分，女生平均得分80分，则男生比女生少 人． 三、解答题 13．已知：用辆型飞机和辆型飞机载满货物一次可运货吨；用辆型飞机和辆型飞机载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划用型飞机辆，型飞机辆，一次运完，且恰好每辆飞机都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： (1)辆型飞机和辆型飞机都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租飞 ... ...