南头中学2025~2026学年度第一学期高三第一次月考数学参考答案 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 答案 C A C C B D B A AD ACD 题号 11 答案 ACD 8.【详解】由题意 2a+1-2°-a→2-2=a 13h+15三3°-3=b+万，一=4-c→4-4=c+ a ab b'c 所以令f()=r+1(x>0)g1(x)=2-2,g(x)=3-3,g()=4-4, 所以问题等价于比较∫(x)的图象分别与g(x)g(x),g（c)的图象三个交点横坐标的大小N 关系， 而马(x)5(x)g(x)均过点1,0)， 则由指数函数单调性可知，f(x)的图象分别与，(x),g:(),(x)的图象三个交点横坐标如 图所示： y g2(x) 1g1c) 83(x) fx) ch a 则c
时，>0，即20(2=f+f2) =fx) 设<，即-≥0，贿/)=f-)+f)+>6)+=) 答案第1页，共顶 则.f(x)在R上递增，故C正确 故选：ACD. 12.3 【份析】先求出x+ 展开式中的通项公式，然后令x的指数为0求解 【详解】： 展开式中的通项公式为： =c的（日 =(x, 令6-3妖=0，则k=2, 故2+》 展开式中的常数项为：T=Cx=3, 故答案为：3. 13.8 【分析】如图，作ODL AB于D,OE⊥AC于E,根据向量数量积的几何意义即可得到答案 【详解】如图，过O作ODL AB于D,OE⊥AC于E, 可得D,E为AB,AC的中点， 则A).BC=A((AC-AB)=A).AC-A.A历 =(AE+(O)·A-（A1D+D)·A时 =AE·AC+hD.AC-AD.AB-DD,月B =+0-A-0 2 =5×5-9 =8. 故答案为：8 A D E B 149 【分析】根据函数是奇函数结合∫(x)=∫(2-x)得出函数的周期，再应用数形结合转化为零 点是函数的交点横坐标，最后应用对称性即可求出零点和. 【详解】奇函数y=f(x),对于Vx∈R都有f(x)=f(2-x), f()=f(2-x)=-∫(x-2),则f(2+x)=-∫(x),即f(4+x)-f(x), 则函数f(x)是周期为4的周期函数.且关于直线x=1+2k(k∈)对称， 答案第2页，共7页南头中学2025~2026学年度第一学期高三第一次月考 数学 命题人：高三数学备课组 审核人：高二数学备课组 (满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。 2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，若1+i)z=1-i,则z=（) A号 B.2 C.1 D.5 2.已知集合A={y=(x-)},B={-1