【精品解析】专题3一线三等角全等模型-浙教版数学八年级上册解题模型

专题3一线三等角全等模型-浙教版数学八年级上册解题模型 一、选择题 1．如图，四边形 ABCD 是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5cm ，DF=4 cm，那么 EF 的长为 (　　) A．6.5 cm B．6 cm C．5.5 cm D．4 cm 2．（2024九上·城阳月考）如图，将正方形先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转，得到四边形，则点A的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八下·黎川期中）如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE ⊥DE ，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（　　） A．绕点C逆时针旋转90度 B．沿AB的垂直平分线翻折 C．绕AB的中点M顺时针旋转90度 D．沿DE方向平移 4．（2023八上·石家庄期中）小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　） A．1.4m B．1.6m C．1.7m D．1.8m 5．（2019八下·太原期末）如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（　　） A． cm B．4cm C．3 cm D．6cm 二、填空题 6．（2024八上·南山开学考）如图，直线，，分别过正方形的三个顶点，，，且相互平行，若，的距离为，，的距离为，则正方形的面积为　 　． 7．（2025九下·萧山开学考）如图，在中，，M是的中点，点D在上，，，垂足分别为E，F，连接，则下列结论中：①；②；③；④．正确的有　 　．（只填序号） 8．（2023·遂宁）如图，以的边、为腰分别向外作等腰直角、，连结、、，过点的直线分别交线段、于点、，以下说法：①当时，；②；③若，，，则；④当直线时，点为线段的中点．正确的有　 　．(填序号) 9．（2025九下·杭州月考）如图，在Rt中，是的平分线，将BD以为中心，逆时针旋转，点的对应点为．则AE的长度为　 　． 10．（2018九上·郑州开学考）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝　 　cm. 11．（2024八下·罗湖期末）如图中，，，，将边绕点 B顺时针旋转90°至，连， 则　 　． 三、解答题 12．（2025·浙江模拟）小甬按如图方式测量旗杆高度AB，将A处的绳子笔直拉至地面C处，使B，C间距离等于小甬直立时的眼睛离地高度，在C处放置一块直角三角板PMN，使直角顶点P落在C处，边PN与绳子重合，随后小甬后退至D处直立，使眼睛E与点M，P在同一直线上.小甬认为CD的长等于旗杆高度AB，你认同他的观点吗？请说明理由． 13．（2024·南充模拟） 如图，在四边形中，是边上一点，，求证：． 14．（2025八下·深圳期中）综合与探究 （1）模型建立：如图1，等腰Rt中，，直线ED经过点，过点作于点，过点作于点． 求证：； （2）模型应用： ①如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将线段AB绕点逆时针旋转，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的函数解析式； ②如图3，长方形ABCO，点为坐标原点，点的坐标为分别在坐标轴上，点是线段BC上动点，已知点在第一象限，且是直线上的一点，若是不以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标． 15．（2024八下·电白期中）综合运用： （1）【模型建立】如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：． （2）【模型应用】如图2，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点A逆时针旋转至直线，求直线的函数表达式； 16．（2024·广西模拟）小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆的点O ... ...