【精品解析】16.1幂的运算（一阶）-人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试

16.1幂的运算（一阶）-人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·龙马潭月考）已知，则的值是（ ）． A． B． C．5 D．6 2．（2022八上·丛台月考）若，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022八上·宜昌期中）已知，，则的值为 A． B．50 C．500 D． 4．（2024八上·东莞期中）已知，则（ ） A．10 B．7 C．3 D．25 5．（2024八上·武威期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ，则a，b，c 的关系是(　　). A．2ba+c D．a+b>c 7．（2024八上·江北开学考）计算的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023八上·江安期末）已知，则（　　） A．7 B．12 C．24 D．48 二、填空题 9．（2024八上·宁河期末）计算的结果等于　 　． 10．（2023八上·仁寿期中），则的值为 　 　． 11．（2024八上·香洲期末）若，则　 　． 12．（2024八上·蓬江期末）若，则　 　. 13．（2024八上·哈尔滨期中）计算：　 　． 14．（2024八上·昭阳期末）已知，则　 　 三、解答题 15．（2023八上·朝阳期中）定义一种新运算，若，则，例，．若，求x的值． 16．（2024八上·遂宁月考）（1）规定，求： ①求的值； ②若，求的值． （2）已知为正整数，且，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：，， ， 故选：D． 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，其中同底数幂相乘，原来的底数作底数，指数的和作指数，把已知等式代入计算，即可得到答案． 2．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴m+3=5， ∴m=2． 故答案为：B 【分析】根据同底数幂的乘法将等号左边进行化简即可求出答案. 3．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：因为，所以． 故选：C． 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，结合已知条件的形式，然后代入数据计算，即可求解. 4．【答案】A 【知识点】同底数幂乘法的逆用 【解析】【解答】解：∵， ∴； 故答案为：A． 【分析】利用同底数幂的乘法的逆运算可得，再将代入计算即可. 5．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A、，故选项错误，不符合题意； B、 与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； C、，故选项错误，不符合题意； D、，故选项正确，符合题意； 故选：D 【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方，幂的乘方等知识，分别进行计算，即可得出答案。 6．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算 【解析】【解答】解： ∴2b=a+c. 故答案为：B . 【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方，即可得出答案。 7．【答案】A 【知识点】同底数幂乘法的逆用；积的乘方运算的逆用 【解析】【解答】解： ， 故答案为：A． 【分析】先逆用同底数幂乘法法则以及积的乘方法则，然后进行有理数的乘方以及乘法运算即可求解. 8．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：∵，， ∴ . 故答案为：D． 【分析】先利用同底数幂的乘法将待求式子变形为9m×9n，再根据有理数乘方运算法则逆用将9m变形为(32)m，接着利用幂的乘方法则的逆用将(32)m变形为(3m)2，最后整体代入计算可得答案. 9．【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：， 故答案为：． 【分析】利用同底数幂的乘法运算方法（底数不变，指数相加）分析求解即可. 10．【答案】6 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故答案为：6． 【分析】 同底数幂相乘，底数不变指数相加． 11．【答案】1 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】 ... ...