2024-2025学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 （考试时间： 100 分钟 试卷满分： 100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战，截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数y=x+2图象如图所示,当y>0时,x的值是（） A. x<-2 B. x>-2 C. x>2 D. x<2 3. 若x＞y，则下列不等式正确的是（ ） A. x﹣5＜y﹣5 B. 6x＜6y C. ﹣8x＞﹣8y D. ＞ 4. 观察图，依次几何变换顺序正确的是（ ） A. 轴对称、旋转、平移 B. 旋转、轴对称、平移 C. 轴对称、平移、旋转 D. 平移、轴对称、旋转 5. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 如图，小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从A点运动到了点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平分，于点E，，F是射线上任意一点，则的长度不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 8. 若不等式组 无解，则有（ ） A b＞a B. b＜a C. b=a D. b≤a 9. 根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，将直角三角形沿方向平移的长度后，得到直角三角形．已知，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 二、填空题（每小题3，共24分） 11. 要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中_____． 12. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____． 13. 在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，把向右平移个单位长度得到，则点坐标为_____ 14. 已知一个等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____． 15. 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_____ 个． 16. 如图，直线与相交于点P，点P横坐标为，则关于x的不等式的解集_____． 17. 关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____． 18. 如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为_____． 三、解答题： 19 解不等式及组： （1） （2）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，，请按下列要求画图： （1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出； （2）画出与关于原点O成中心对称的，并直接写出点的坐标． 21. 如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为E，F．求证：． 22. 尺规作图如图，甲乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥，使甲、乙到天桥桥头的距离相等．（注意：天桥必须与街道垂直．） 23. 用若干辆载重量为的汽车运一批货物，若每辆汽车只装，则剩下货物；若每辆汽车装满，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物． 24. 如图所示，根据图中信息． （1）写出、的值吗？ （2）写出点的坐标吗？ （3）当为何值时，？ 25. 如图，在中，已知，，是的角平分线，，垂足为． （1）如果，的长； （2）求证： 26. 为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，爱知中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本个，乙种笔记本个，共用元，且买个甲种笔记本比买个乙种笔记本少花元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）张老师准备购买甲乙两种笔记本共个，且甲种笔记本的 ... ...
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