5..3一元一次方程的解法 青岛版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5..3一元一次方程的解法青岛版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于的方程的解是整数，则整数的可能值有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为( ) A. B. C. D. 3.在解方程时，去分母后正确的是( ) A. B. C. D. 4.若关于，的二元一次方程的一个解是，则的值为( ) A. B. C. D. 5.若与的差的是的相反数，则的值为( ) A. B. C. D. 6.方程的解是( ) A. B. C. D. 7.已知关于的方程有正整数解，则负整数的所有可能的取值的积为( ) A. B. C. D. 8.如图，是形如“”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所示如图，用个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为的正方形中，则的值为( ) A. B. C. D. 9.新定义一种运算“”，其运算法则为：；例如：已知，则的值为( ) A. B. C. D. 10.若是一元二次方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 11.若与互为相反数，则的值为( ) A. B. C. D. 12.下列方程变形中，正确的是( ) A. 由，去分母得 B. 由，移项得 C. 由，去括号得 D. 由，系数化为得 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.我们规定两中新运算“”和“”，其规则为，则关于的方程的解是 ． 14.若多项式可分解因式为的形式，则的值为_____． 15.如果与的值互为相反数，则 ． 16.若与互为相反数，则的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘，由此求得的解为，试求的值，并求出方程正确的解． 18.本小题分 解方程： ； ． 19.本小题分 小民学习完第二章有理数后，对有理数的运算产生了浓厚的兴趣借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下． 求的值； 若的值与的值相等，求的值． 20.本小题分 小艺在解关于的方程时，误将看作，得方程的解为． 请帮小艺求的值． 请帮小艺求方程正确的解． 21.本小题分 一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数． 22.本小题分 解方程组： ； ． 23.本小题分 下面是小敏解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 系数化为，得第五步 任务一：解答过程中，第_____步开始出现了错误，产生错误的原因是_____； 第三步变形的依据是_____； 任务二：该一元一次方程正确的解是_____； 请写出两条解一元一次方程时应注意的事项． 任务三：小敏改正错误后，挑选了同类题型进行了巩固，请你和她一起解所选的方程：． 24.本小题分 对于有理数，，定义两种新运算“”与“”，规定：，，例如，，． 填空： _____； _____． 若，求的值． ，在数轴上的位置如图所示，化简． 25.本小题分 芳芳计算一道整式乘法的题：，由于芳芳抄错了第一个多项式中前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为． 求的值； 计算这道整式乘法的正确结果． 答案和解析 1.【答案】 【解析】本题考查一元一次方程的整数解，先解方程得到，根据为整数得到或，即可解题． 【详解】解：解方程可得， 为整数， 满足或， 解得的值为，，，共个， 故选D． 2.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．根据同类二次根式的定义列方程求解即可．【解答】 解： 最简二次根式与是同类二次根式， ， 解得：， 故选A． 3.【答案】 【解析】解：方程两边同时乘以得：， 故选：． 方程两边要乘以分母最小公倍 ... ...