中小学教育资源及组卷应用平台 5.2等式的基本性质青岛版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．在研究等式的性质时，老师在天平的左边放了“”，甲、乙、丙、丁四位同学在天平的右边各放了下列物体，只有一名同学所放的物体不能使天平平衡，该同学是( )甲：；乙：；丙：“”；丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.有五张写有数字的卡片，分别记为，，，，，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 两数的和 则写有最大数卡片的编号是( ) A. B. C. D. 4.若，则下列等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.下列方程变形中，正确的是( ) A. 方程，移项得 B. 方程，系数化为得 C. 方程，去括号得 D. 方程，去分母得 6.下列等式的变形，正确的是( ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7.下列判断，不正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8.根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9.对于一元二次方程，下列说法： 若，则； 若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根； 若是方程的一个根，则一定有成立； 若是一元二次方程的根，则； 若方程两根为，且满足则方程，必有实数根，． 其中，正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知等式，则下列等式中，不一定成立的是( ) A. B. C. D. 11.下列运用等式的性质，变形不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12.下列命题中，其逆命题为真命题的是( ) A. 若，则 B. 对顶角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 直角三角形的两个锐角互余 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.有张同样的卡片，上面分别写有，，，，，从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片编号分别记为，，，，，相邻两张卡片上的数的和如下表所示，则编号记为 的卡片上的数最大． 卡片编号 ， ， ， ， ， 两数的和 14.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是克，则天平左盘中的每个小立方体的质量的取值范围是_____． 15.小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和，当动力臂由增加到时，撬动这块石头可以节省 的力．杠杆原理：阻力阻力臂动力动力臂 16.已知，，，则 _____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 “”“”“”分别表示三种不同的物体。如图，天平保持平衡，如果要使天平也平衡，那么应在天平的右端放几个“”？ 18.本小题分 根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 如果，那么 _____； 如果，那么 _____； 如果，那么 _____ 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”； 请运用上述这种方法尝试解决下面的问题： 比较与的大小； 若，比较，的大小． 19.本小题分 比较两个数的大小时，我们常常用到“作差法”： 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么． 已知，且，，试用“作差法”比较、的大小，并说明理由； 对于正，，，，如果，则、满足的关系是_____． 20.本小题分 在下列横线上填“”“”或“”． 如果，那么 _____； 如果，那么 _____； 如果，那么 _____ 用的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程． 21.本小题分 若非零实数，，，满足求证：． 22.本小题分 完全平方公式经过适当的变形，可以 ... ...
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