中小学教育资源及组卷应用平台 6.6余角和补角青岛版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果一个角的补角比这个角的倍大，那么这个角的余角为( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，垂足为下列结论中，不一定成立的是( ) A. 与互余 B. 与互余 C. D. 3.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是( ) A. B. C. D. 4.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，的是( ) A. B. C. D. 5.若，与互为余角，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图：为直线上的一点，为一条射线，平分，平分，图中与互余的角共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.将一副三角尺按照如图所示的方式摆放，其中含角的三角尺较短的直角边与含角的三角尺的斜边在同一直线上，则的余角和补角的度数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.一副直角三角板如图放置：直角三角板的边与直角三角板的边重合，点在线段的延长线上，如图，将边绕点以每秒的速度顺时针旋转当射线与射线重合时停止，平分，当满足时，三角板的运动时间为( ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 9.下面说法中，正确的是( ) A. 若，则，，互为余角 B. ，则，互为补角 C. 若，则平分 D. 连接两点间的线段，叫作这两点间的距离 10.如图，与都是以为顶点的直角有以下结论：；与互余；与互补；若平分，则也平分其中正确的是( ) A. B. C. D. 11.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定互余的是( ) A. B. C. D. 12.如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点下列结论中正确的有；：：；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若，则的余角的度数为_____． 14.将一副三角尺按如图所示的方式摆放两条直角边在同一条直线上，连接另外两个锐角顶点，并测得，则的度数为 15.如图，射线，都在的内部，和都是直角，下列说法：；；若，则；若平分，平分，则其中结论正确的有 个 16.如图，于点，是内的一条射线，是同一平面内的一条射线，且与互余，若，则 ，的度数为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即． 如图，若直角三角板的一边放在射线上，则 _____； 如图，将直角三角板绕点顺时针转动到某个位置， 若恰好平分，则 _____； 若在内部，请直接写出与有怎样的数量关系； 将直角三角板绕点顺时针转动与重合时为停止的过程中，恰好有，求此时的度数． 18.本小题分 如图，一个直角三角尺的直角顶点在直线上，一边在射线上，另一边在直线的上方，将直角三角尺在平面内绕点顺时针转动． 当直角三角尺转动到如图所示位置时，已知，平分，平分． 求和的度数； 求的度数； 在直角三角尺转动的过程中，始终有平分，平分设，若，的度数是否发生变化？若不变，请直接写出的度数；若变化，请说明理由． 19.本小题分 综合实践活动课上，同学们准备研究如下问题： 将直角三角板的直角顶点放在直线上，作射线平分探索和的关系． 【基础尝试】在图中，若，求； 【变式探究】在图中，若，_____用含的式子表示； 【拓展运用】将图中的三角板绕顶点旋转至图的位置，写出和的度数之间的关系，并说明理由． 20.本小题分 为直线上一点，过点作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点处，． 如图，直角三角板的一边与射线重合，则的度数为_____； 将直角三角板按照如图所示的方式放置，此时恰好是的平分线，求的度数； 将图中的直角三角板绕点转动，使得，且边始终在 ... ...
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