/ 让教学更有效 初二数学上册第一章模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A．2，3，5 B．3，4，5 C．4，5，7 D．6，7，10 2．在以下列线段的长为边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．（新情境试题·数学传统文化）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，观察图形，可以验证的式子为（ ） A． B． C． D． 4．如图，若正方形A，B的面积分别为25和16，则正方形C的面积为（ ） A．9 B．11 C．36 D．41 5．（新情境试题·数学传统文化）古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺， 设为x尺， 则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在中，，，边上的高，则的周长是（ ） A．54 B．48 C．36或48 D．54或33 7．（新情境试题·生活应用型）如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动4米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动4米，则梯子的长度为（ ） A．20米 B．16米 C．12米 D．24米 8．（新情境试题·生活应用型）如图将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．如图所示，四边形中，，，，，，则四边形的面积为 ． 10．（新情境试题·生活应用型）如图，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在长方形的绿化草坪中走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了 米． 11．中，，为的中点，点在上，点在上，且，连接，若，则与的数量关系为 ． 12．（新情境试题·生活应用型）如图，两根高度分别是2米和3米的直杆、竖直在水平地面上，相距12米，现要从A点绷直拉一根绳索，接地后再拉到C点处，为了节省绳索材料，则绳索的最短长度为 米（不计接头部分）． 13．（新情境试题·规律型）如图，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，……依此类推，则第2020个等腰直角三角形的斜边长是 ． 三、解答题（本题共13小题，共81分。其中：14-20每题5分，21题每题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题10分）。 14．在中，，若，．求a，b的长． 15．如图，在中，是的中点，于点D，试说明：． 16．如图，四边形是直角梯形，点B在上．在和中，．试利用该图形验证勾股定理． 17．如图，在中，，求边上的高． 18．如图，在中，，根据图中所标数据求阴影部分（长方形）的面积． 19．（新情境试题·生活应用型）小明在家装修房间时，有一个如图所示铝合金窗框（上面形状为直角三角形，下面是正方形），请你根据数据，求出所需铝合金材料的总长度．（精确到0.1） 20（新情境试题·生活应用型）．交通法规规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？ 21．（新情境试题·生活应用型）如图是一个棱长为6cm的正方体的有盖纸盒，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，其中BC＝2cm，那么蚂蚁爬行的最短行程是多少？ 22．如图，在中，，垂足为D，，延长至E，使得，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长和面积． 23．（新情境试题·生活应用型）小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点，小王的赛车从点出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发 ... ...
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