12.2 第3课时 角边角(1) 课件（共22张PPT）初中数学华东师大版（2024）八年级上册

(课件网) 12.2　三角形全等的判定 第3课时　角边角(1) 第12章　全等三角形 1.知道三角形全等的判定法“ASA”，能运用其判定两三角形全等. 2.能灵活运用“ASA”说明对应的线段或角相等. 重点：理解全等三角形的判定定律“ASA”，并能灵活运用. 学习目标 知识点　三角形全等的判定：角边角 想一想：预习课本，回答下列问题. 1.已知两个角和一条边对应相等，这两个角和这一条边的 位置有哪些情况呢？ 有2种情况： (1)边夹在两个角之间； (2)边是两个角中一个角所对的边. 讲授新课 2.请同学们动手做一个实验：同桌两位为一组. (1)画出任意一条线段AB，与两个角∠A、∠B(∠A＋∠B＜180°). (2)两位同学各自在硬纸板上画出△A'B'C'，以(1)画出的线段为一边， 两角为角，边为两角的公共边. (3)用剪刀各自剪出△A'B'C'，将同桌同学剪出的两个三角形重叠 在一起，发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？ 讲授新课 作法：①画A'B'＝AB； ②在A'B'的同旁画∠DA'B'＝∠A，∠EB'A'＝∠B， A'D，B'E交于点C'.便得△A'B'C'. 与同桌所画的三角形全等.其他各桌画的三角形也有同样的结论. 3.如图，在△ABC和△A'B'C'中，BC＝B'C'，∠B＝∠B'， ∠C＝∠C'，把△A'B'C'沿B'C'　　　　　，然后　　　　　， 使　点B'　与　点B　重合，再旋转使　B'C'　与　BC　重合， 由于∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，所以△ABC和　△A'B'C'　能重合， 因此△ABC≌　△A'B'C'　. 翻折　 平移　 点B'　 点B　 B'C'　 BC　 △A'B'C'　 △A'B'C'　 讲授新课 4.由上题2、3可以得出什么结论？ 对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三 角形都是全等的. 归纳总结：如果两个三角形有　两角及其夹边　分别相等， 那么这两个三角形全等.(简写成�———�角边角”或“ASA”　).用 数学符号表示：在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝　∠B'　， ∵BC＝　B'C'　，∠C＝　∠C'　.∴△ABC≌　△A'B'C'(ASA)　. 两角及其夹边　 “角边角”或“ASA”　 ∠B'　 B'C'　 ∠C'　 △A'B'C'(ASA)　 讲授新课 归纳总结 基本事实　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. 议一议：如图，∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断 图中的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等. 因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC， 但边不都是两个三角形两组内角的夹边， 所以不全等. 讲授新课 导学建议：用“ASA”方法来判定两个三角形全等，要注意 边是两角的夹边，三个条件一定要对应，按角边角的顺序 列出全等的三个条件时要一一对应. 讲授新课 例1.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O， AB＝AC，∠B＝∠C. 求证：△ABE≌△ACD. 证明：在△ABE和△ACD中，∠A＝∠A(公共角)， ∵AB＝AC(已知)，∠B＝∠C(已知)， ∴△ABE≌△ACD(ASA). 典例精析 例2.如图，点D在AB上，点E在AC上，∠ADC＝∠AEB，AD＝AE. 求证：△ADC≌△AEB. 证明：在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB(ASA). 典例精析 变式：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，AD＝AE. 求证：AB＝AC. 证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°. 典例精析 在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB(ASA)， ∴AB＝AC. 例3.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求证：AC＝AB. 证明：∵∠3＝∠4(已知)， ∴∠ADB＝∠ADC(等角的补角相等)， 在△ABD和△ACD中，∠1＝∠2(已知)，AD＝AD(公共边)，∠ADB＝∠ADC(已证)， ∴△ABD≌△ACD(ASA)， ∴AC＝AB(全等三角形对应角相等). 典例精析 当堂检测 1.已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，判断△ABC 与△A'B'C'全等的根据是(　　) A.SAS B.SSA C.ASA D.AAS C 当堂检测 A.AC＝DF B.AB＝DE C.BF＝CF D.BF＝CE 2.如图，∠B＝∠E，∠ ... ...