第十八章分式 单元提升卷 时间：90分钟满分:120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列分式中是最简分式的是 ( ) 2.已知方程： 这四个方程中，分式方程的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.(易错题)若分式 的值为0，则a的值为 ( ) A.-1 B.0 C.±1 D.1 4.在芯片供应持续紧缺的背景下，我国手机企业纷纷开启了自研芯片的征程.某企业研发出6nm工艺芯片，6nm=0.000006mm.数据0.000 006用科学记数法表示为 ( ) 5.若分式 中的x和y都扩大到原来的3倍，且分式的值不变。则□可以是 ( ) A.2 B. y C. y D.3y 6.若关于x的分式方程 的解为x=2，则m的值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 7.(河南南阳究城模拟)在复习分式的减法时，老师把两名同学的解答过程分别展示如图.你对两名同学解答过程的评价为 ( ) A.甲对乙错 B.乙对甲错 C.两人都对 D.两人都错 甲同学： 乙同学： 8.光明家具厂生产—批椅子、计划在30天内完成并交付使用.若每天多生产100把，则23天完成且还能多生产200把、设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为 ( ) 9.(易错题)一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为 mkm/h，下山速度为n km/h，则货车上、下山的平均速度为 ( ) 10.小明是数学学习的“小天才”，在学完分式后，他发现下面这个题目的计算是有规律的：已知 且 则用含x的式子表示y o s为 ( ) C.2-x D. x-1 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 12.已知 则 的值为 . 13.墨迹覆盖了“计算 中的部分内容，则覆盖的是 . 14.如图，点A，B，C在数轴上，它们所对应的数分别是 且点A，B到点C的距离相等，则a的值为 . 15.若关于x的方程 无解，则m的值为 . 三、解答题(本大题共7小题，共60分) 16.(8分)(山东淄博沂源期中)解方程： 17.(6分)先化简 再从1,-1,-2,22四个数中选取一个合适的数作为m代入求值. 18.(8分)[新定义·新概念问题]如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”. (1)下列分式中， 是和谐分式(填写序号即可). (2)利用和谐分式，化简 19.(8分)(安徽池州贵池期末)观察下列方程，回答问题： 的解为x=0; 的解为x=1; 的解为x=2; 的解为x=3. (1)请直接写出第5个方程及它的解； (2)请你写出第n(n为正整数)个方程，并求出它的解(写出解答过程). 20.(8分)某中学为了创设“体育校园”，准备购买A，B两种足球、在购买时，发现A种足球的单价比B种足球的单价多30元，用600元购买A种足球的个数与用480元购买B种足球的个数相同. (1)求A. B两种足球的单价各是多少元； (2)学校准备购买A. B两种足球共20个，且购买的总费用不超过2500元，求最多可以购买多少个A种足球. 21.(10分)(河南开封模拟)下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 任务一：第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ; 任务二：请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组 的解集中选取一个合适的整数作为x的值，代入求值； 任务三：请你根据平时的学习经验，就分式化简时应注意的事项给其他同学提两条建议. 22.(12分)已知分式 (1)化简这个分式. (2)当a>2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，则分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了 试说明理由. (3)若A的值是整数，且a也为整数，求出所有符合条件的a值的和. 1. B 2. C 3. A解析：由题意，得 解得a=-1. 易忽视分母不为0而错选C. 4. D 5. C 解析:∵x和y都扩大到原来的3倍,∴2xy扩大到原来的3×3=9倍.∵分式的值不变，∴x +□也扩大到原来的9倍.∵x扩大到原来的3倍，x 扩大到原来的9(3 =9)倍，∴□也扩大到原来的9倍.∵y、3y经过变换都只能扩大到原来的3倍，y 经过变换可以扩大到原来 ... ...
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