3.3 第2课时 一元一次不等式的解法 课件（共16张PPT）初中数学浙教版（2024）八年级上册

(课件网) 3.3 第2课时 一元一次不等式的解法 第3章 一元一次不等式 学习目标 1.掌握解一元一次不等式的一般步骤. 2.会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式. 复习回顾 思考回答下列问题： (1)一元一次不等式的定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫作一元一次不等式. (2)不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值的全体叫作不等式的解集，简称为不等式的解. 复习回顾 (1)思路： 把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式. (2)步骤： 去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → “x=a”. 回顾：解一元一次方程： 探究新知 1.解不等式：4x-1<5x+15. 2.解方程：4x-1=5x+15. 解：移项，得4x-5x=15+1， 合并同类项，得-x=16， 系数化为1，得x=-16. 解：移项，得4x-5x<15+1， 合并同类项，得-x<16， 系数化为1，得x>-16. 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，类比一元一次方程的解题步骤，一起解下面的一元一次不等式吧. 探究新知 根据解一元一次方程的步骤，试着解下面的一元一次不等式. 解：去分母，得2(2m-3)<7m+3， 去括号，得4m-6<7m+3， 移项，得4m-7m<6+3， 合并同类项，得-3m<9， 系数化为1，得m>-3. 思考一下：每一步的根据什么？ 归纳新知 解一元一次不等式的一般步骤和根据，如下表： 步骤 依据 1 2 3 4 5 注意：系数是负数的，不等号要改变方向. 去分母 去括号 移项 合并同类项，得ax>b 或ax2(1-2x). 解： 去括号，得3-3x>2-4x， 移项，得 -3x+4x>2-3， 合并同类项，得x>-1. 例题精讲 解：去分母，得 3(1+x)≤2(1+2x)+6， 去括号，得3+3x≤2+4x+6， 移项，得3x 4x≤2+6 3， 合并同类项，得 x≤5， 两边都除以 1，得x≥ 5， 这个不等式的解表示在数轴上如下图所示. 例2.解不等式 ，并把解在数轴上表示出来. ≤ 归纳新知 3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心. 1.去分母时应注意：(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号. 解一元一次不等式的注意事项： 2.不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 课堂练习 1.不等式3(x-1)≥x+1的解是 (　　) A.x≤-2 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≥2 D 课堂练习 2.关于x的不等式x-m＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( 　) A.-3＜m＜-2 B.-3＜m≤-2 C.-3≤m≤-2 D.-3≤m＜-2 D 课堂练习 3.下列说法中错误的是(　　) A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.不等式2x-1<0的负整数解有无数个 C.不等式-3x>9的解是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 C 课堂练习 4.若关于x的一元一次方程x-n+3=0的解是负数，则n的取值范围 是(　　) A.n≥3 B.n＞3 C.n＜3 D.m≤3 C 课堂练习 解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)≤6， 去括号，得3+3x-4x-2≤6， 移项，得3x-4x≤6-3+2， 合并同类项，得-x≤5， 两边都除以-1，得x≥-5. 5.解不等式 ≤1. 本课结束 ... ...