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课件网) 3.4 一元一次不等式组 第3章 一元一次不等式 学习目标 1.理解一元一次不等式组的概念. 2.理解不等式组的解的概念. 3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. 探究新知 同学乙猜测：我听管理员说，这头大象的体重不足5吨. 同学们，你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗？请说说你的理由. 同学甲猜测：这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨. 若设大象的体重为x吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容：_____. x≥3；① x<5. ② 探究新知 如图，一个长方形足球训练场的长为x (m)，宽为70 m，如果它的周长等于350 m，面积等于7560 m2，你能求出x的值吗？(列出式子即可) 上面是个什么式子？ 一元一次方程组. 根据题意，可得 探究新知 如果我们把上面的问题改一改，你还会列式吗？ 一个长方形足球训练场的长为x (m)，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7 560m2，你能确定x的取值范围吗？(列出式子即可) 根据题意，可得 上面的式子由两个不等式组成，所以它叫作一元一次不等式组. 归纳新知 一元一次不等式组定义： 一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫作一元一次不等式组. 例如： 最少有两个不等式 只有一个未知数 未知数的次数是1 归纳新知 4 2 1 0 -1 3 1＜x≤3 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. 画一画 利用数轴求出满足不等式组 的x的值的公共部分. 4 2 1 0 -1 3 探究新知 想一想 数轴上出现这种情况不等式有没有解. 当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解. 怎样解这个不等式组？ 分析：根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分别求出①，②两个不等式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解. 例1.解一元一次不等式组 例题精讲 例题精讲 解：解不等式①，得 x＞-1， 解不等式②，得 x≤6. 把①，②两个不等式的解表示在数轴上，如图. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 例1.解一元一次不等式组 例2.解一元一次不等式组 解：解不等式①，得x＜； 解不等式②，得x＞； 把① ，②两个不等式的解表示在数轴上. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 所以原不等式组无解. 例题精讲 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) A. C. B. D. 课堂练习 A 课堂练习 2.若不等式组 的解为x≥-b，则下列各式正确的是( ) A.a＞b B.a＜b C.b≤a D.ab＞0 A 课堂练习 D 3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) 2 0 -3 -2 -1 1 3 2 0 -3 -2 -1 1 3 2 0 -3 -2 -1 1 3 2 0 -3 -2 -1 1 3 A B C D 课堂小结 同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找. 一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫作一元一次不等式组. 一元一次不等式组 概念 解集 概念 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集. 确定方法 数轴法 口诀法 本课结束 ... ...
