【尖子生】浙教版2025-2026学年七年级上数学第4章 代数式（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【尖子生】浙教版2025-2026学年七年级上数学第4章 代数式 （解析版） 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．若 则 的值等于（　　） A．1997 B．1999 C．2001 D．2003 【答案】D 【解析】① ∴①×3x得 ② ∴①×4得 ③ ∴②+③得 将上式移项得 则 故答案为：D. 2．互不重合的A，B，C三点在同一条直线上，已知AB=2a，AC=a+6，BC=3a+1，则这三点的位置关系是 (　　) A．点A 在B，C 两点之间 B．点B 在A，C 两点之间 C．点C在A，B 两点之间 D．无法确定 【答案】B 【解析】 AB=2a，AC=a+6，BC=3a+1， A、B、C三点互不重合 ∴a>0， ①若点A在B、C之间， 则AB+AC=BC， 即：2a+a+6=3a十1 无解，故此情况不成立； ②若点B在A、C之间， 则BC+AB=AC， 3a十1+2a=a十6， 解得： ③若点C在A、B之间， 则BC+AC=AB. 即3a+1十a+6=2a， ，不成立 ∴ 点B 在A，C 两点之间 故选：B. 3．如果4个不同的正整数m，n，p，q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q 等于（　　）. A．10 B．21 C．24 D．26 E．28 【答案】E 【解析】∵m，n，p，q为四个不同的正整数 ∴（7-m），（7-n），（7-p），（7-q）的值也为不同的整数 ∵4=2×(-2)×1×(-1) ∴令7-m=2，7-n=-2，7-p=1，7-q=-1 解得：m=5，n=9，p=6，q=8 ∴m+n+p+q=5+9+6+8=28 故答案为：E 4．六个整数的积a×b×c×d×e×f=-36，a，b，c，d，e，f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是 (　　) A．0 B．10 C．6 D．8 【答案】A 【解析】【解答】∵-36=(-1)×1×(-2)×2×(-3)×3， ∴这六个互不相等的整数是-1，1，-2，2，-3，3， ∴a+b+c+d+e+f=(-1)+1+(-2)+2+(-3)+3=0， 故答案为：A. 5．将1，2，3，4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（　　） A．1365 B．1565 C．1735 D．1830 【答案】A 【解析】设这两个数的较大数为a，较小数为b，即a>b， 则(|a-b|+a+b)=(a-b+a+b)=a， ∴30组的和最大值等于30个较大数的和， 则这30个值的和的最大值=31+32+···+60= =1365. 故答案为：A. 6．如图，直线上的四个点 ， ， ， 分别代表四个小区，其中 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ，某公司的员工在 小区有30人， 小区有5人. 小区有20人， 小区有6人，现公司计划在 ， ， ， 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（　　） A． 小区 B． 小区 C． 小区 D． 小区 【答案】B 【解析】若停靠点设在A小区， 则所有员工步行路程总和是： （米）， 若停靠点设在B小区， 则所有员工步行路程总和是： （米）， 若停靠点设在C小区， 则所有员工步行路程总和是： （米）， 若停靠点设在D小区， 则所有员工步行路程总和是： （米）， 其中 是最小的，故停靠点应该设在B小区. 故答案为：B. 7．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（　　）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当a1>b1时，则有a3>a2>a1>b1 ， ∴ = + + =（a3+a2+a1）-（b1 ） =（6+5+4）-（3+2+1） =9； 当b3>a3时，则有b1 a3>a2>a1 ∴ = + + =（b1 ）-（a3+a2+a1） =（6+5+4）-（3+2+1） =9. 故答案为：C. 8．已知M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得到另一个与之不同的两位数N，若M N恰好是某个整数的平方，则这样的数M共有（　　） A．3个 B．5个 C ... ...