【尖子生】浙教版2025-2026学年八年级上数学第4章 图形与坐标 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【尖子生】浙教版2025-2026学年八年级上数学第4章 图形与坐标 （解析版） 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为其中为常数，且，则称点是点的“属派生点”例如，点的“属派生点”为，即若点的“属派生点是点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据新定义，得，解得， ∴Q的坐标为（-2，-1）． 故答案为：C. 2．下列说法中正确的是（　　） A．(-2，2)与(2，-2)关于x轴对称 B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C．若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1 D．若点Q(a，b)在x轴上，则a=0 【答案】C 【解析】A、(-2，2)与(2，-2)关于原点对称，则本项错误，不符合题意； B、平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同，则本项错误，不符合题意； C、若点A（3，-1），则点A到x轴的距离为1；则本项正确，符合题意； D、若点Q(a，b)在x轴上， 则则本项错误，不符合题意； 故答案为：C. 3．如图，将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点、、、…的位置上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据规律 (0，1)、(2，1)、(3，0)、(3，0)， (4，1)、(6，1)、(7，0)、(7，0) … 每4个一个循环，可以判断：20204=505，因此在505次循环后与一致，即与相等，坐标应该是(2019，0) 故答案为： A 4．在平面直角坐标系中，已知点，，点在坐标轴上，若是等腰三角形，则满足条件的点有(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】如图， 由题意可知：以AC、AB为腰的三角形有3个，x轴正半轴上的点不能成立，因为此时ABC三点共线，不能构成三角形； 以AC、BC为腰的三角形有2个； 以BC、AB为腰的三角形有2个． 则点C的个数是7． 故答案为：D． 5．将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，顶点A的坐标为，将△OAB绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知：6次旋转为1个循环，故只需要求出前6次循环对应的A点坐标即可 第一次旋转时：过点作x轴的垂线，垂足为C，如下图所示： 由A的坐标为可知：，， 在中，， 由旋转性质可知：， ，， ， 在与中： ， ，， 此时点A对应坐标为， 当第二次旋转时，如下图所示： 此时A点对应点的坐标为. 当第3次旋转时，第3次的点A对应点与A点中心对称，故坐标为. 当第4次旋转时，第4次的点A对应点与第1次旋转的A点对应点中心对称，故坐标为. 当第5次旋转时，第5次的点A对应点与第2次旋转的A点对应点中心对称，故坐标为. 第6次旋转时，与A点重合. 故前6次旋转，点A对应点的坐标分别为：、、、、、. 由于，故第2023次旋转时，A点的对应点为. 故答案为：A. 6．如图：点在轴上，是轴上的动点，将线段绕点逆时针旋转得线段，则长的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，以AO为边作等边△AOD，连接BD、OC， ∴AD=AO，∠DAO=∠AOD=60°， 由旋转知AC=AB，∠BAC=60°， ∴∠DAB=∠OAC， ∴△DAB≌△OAC（SAS）， ∴BD=OC， 欲求OC的最小值，求BD的最小值即可， 过点D作DH⊥x轴，则DH的长即为BD的最小值， ∵A（0，2） ∴OD=OA=2， ∵∠DOH=∠AOH-∠AOD=30°， ∴DH=OD=1， ∴OC的最小值为1； 故答案为：B. 7．如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交轴于点，连接，，则的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．25 【答案】C 【解析】过点B作轴于点E，则， ∵点、的坐标分别为、，点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ... ...