第二章 特殊三角形 单元测试卷（含答案）2024-2025学年浙教版数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级上册第2章特殊三角形单元检测卷 一．选择题。 1.春节寒假期间，某省教育厅高度重视交通安全教育，连续三次发出“交通安全，时刻铭记”的提醒，要求各级各类学校务必转发到每一个学生。下列交通安全图标不是轴对称图形的是（ ） . A B C D 2.如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ） A.12cm B.15cm C.18cm D.12cm或15cm 3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，∠B=25°，则∠CAD的度数为（ ） A.55° B.65° C.75° D.85° 4.下列条件中，能判断△ABC为等腰三角形的是（ ） A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=40°，∠B=80° B.∠A=50°，∠B=65° D.∠A=60°，∠B=70° 5.下列命题中，逆命题为真命题的是（ ） A.等角的补角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.同位角相等 D. 6.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（ ） A.∠A＞∠1+∠2 B.∠A=∠1+∠2 C.∠A＜∠1+∠2 D.无法确定 7.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ） A. B. C.2.2 D. 8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，点D在BC的垂直平分线上，BE=AB，BD平分∠ABE，则∠E的度数为（ ） A.30° B. C. D.无法确定 9.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，以△ABC的边AB，AC为直角边往外作等腰Rt△ABE，等腰Rt△ACD，∠BAE=∠CAD=90°，连接BD，CE交于点G，连接AG，DE。有以下结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③GA平分∠BGC；④；⑤BG=EG+； ⑥.其中正确的结论有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二．填空题。 11.命题“如果那么”的逆命题是 。 12.在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，则BC边上的高是 cm。 13.在△ABC中，AB=AC，∠B的平分线与AC边所夹的锐角为60°，则∠A的度数是 。 14.如图，把一张长方形纸片按图中的方式折叠后，B，D两点落在B’，D’两点处，若∠AOB’=70°，则∠B’OG的度数为 。 15.如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 。 16.如图，△ABC中，∠BAC=36°，AD平分∠BAC，AE⊥AD交BC的延长线于点E，若CE=BA+AC，则∠B= 。 三．解答题。 17.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE，CD相交于点O，求证：OB=OC。 18.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=8，BC=5，DB=3。 （1）求CD的长。 （2）求AB的长。 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB，AB，AE，CD相交于点F。 （1）若∠DCB=50°，求∠CEF的度数。 （2）求证：∠CEF=∠CFE。 20.小汽车在某条道路上的行驶速度不得超过70km/h。如图，一辆小汽车在该道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30m的C处，过了2s后，小汽车行驶至B处，若小汽车与检测仪间的距离AB为50m，请通过计算说明这辆小汽车是否超速。 21.如图，在△ABC中，AC=BC，F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC，CF，CB于点D，O，E，连结OB。 （1）求证：△OBC为等腰三角形。 （2）若∠ACF=23°，求∠BOE的度数。 22.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，P是线段BC上一动点（与点B，C不重合），连结AP，延长BC至点 Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M。 （1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含ɑ的式子表示）。 （2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明。 23.如图，在等腰直角三角形DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD ... ...