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课件网) 我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等 关系，可用等式表示。但是现实生活中除了相等量 以外，经常遇到不等量的情况，而不等量之间关系 我们可用不等式来表示。 （1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？ （2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？ 1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ 合作学习&小组讨论 v≤40 t≥6000 （3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？ （4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？ 3x＞5 q＜p+2 像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符号统称不等号。 观察由上述问题得到的关系式，相对等式来说它们有什么共同的特点？ (1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5， (4)q＜p+2， (5)x≠3 （5）要使代数式 有意义，x的值与3之间有什么关系？ x+3 x-3 x≠3 练一练 1.在数学表达式： ① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x – 6 ; ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）5 2.请选择适当的不等号填空：（ “>” 、“≥、 ”“< ”、“≠ 、”“≤” ） （1） –3.14＿＿ –π （2） √8 ＿＿ 3 （3）若a ≠b,则2a ＿＿ 2b （4） – a ＿＿0 c < > ≠ ≤ 例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边. 列不等式步骤： （1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式。 （2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。 （2）2y+6 <1 （3）x – 10 ≤10 解： （1）a > 0 （4）a+b >c; a+c >b; b+c >a 根据下列数量列不等式： ①ｘ的4倍小于3； ②ｙ减去1不大于2； ③ｘ的2倍与1的和大于ｘ； ④ａ的一半不小于－7； ⑤ｘ的7倍减去1是正数； ⑥正数ａ与1的和的算术平方根大于1 ⑦ｙ的20%不小于1与ｙ的和 练一练（一） x<2 x= 做一做 已知ｘ1＝1，ｘ2＝2，请在数轴上表示出 ｘ1，ｘ2的位置. x<2 x 2 ≤ x> x 1 ≤ (1)x ≥ 2 （2） x<－1 (3) -1≤x＜2 1.在数轴上表示下列不等式： （2） （1） （3） 在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？ （1）确定小圆圈或小黑点 （2）确定方向 2.写出下列各图所表示的不等式并口答 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x＜－2 x≥0 -3＜x≤2 a b a 1、如何在数轴上表示x＜a 3、如何在数轴上表示b≤x＜a(b＜a) 2、如何在数轴上表示x≥a 例2.一座小水电站的水库水位12--20ｍ(包括12ｍ,20ｍ)时,发电机能正常工作,设水库水位ｘ(ｍ) （1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上。 （2）当水位在下列位置时，①ｘ1＝8；②ｘ2＝10；③ｘ3＝15；④ｘ4＝19发电机能正常工作吗？请用不等式和数轴给出解释. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空： b -a 0 a (1) a b (2) |a| |b| (3) a+b 0 (4) a-b 0 (5) ab 0 我自信我能行 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 1.若有两个数分别为1和x ，其中1与x的差的绝对值小于3，请回答下列问题 （1）若x为整数 ... ...
