山东师范大学第二附属中学2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题（无答案）

2024年 9 月九年级数学学科适应性练习 （满分 150 分，时间 120 分钟） 一．选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分） 1 ．已知 x=2 是一元二次方程 x2＋x＋m=0 的一个解 ，则 m 的值是 ( ) A ．-6 B ．6 C ．0 D ．0 或 6 2 ．如图，已知 D 、E、F 分别是△ABC 各边的中点，则以下说法错误的是 ( ) A ．△BDE 与△DCF 的面积之和等于四边形 AEDF 的面积 B ．四边形 AEDF 是平行四边形 C ．若 AB ＝AC，则四边形 AEDF 是菱形 D ．若∠A ＝90 ° , 则四边形 AEDF 是正方形 3 ．已知关于x 的方程(m+4 ) x2+2x -3m ＝0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是( ) A ．m＜ - 4 B ．m≠0 C ．m≠ - 4 D ．m ＞ - 4 2 题图 4 题图 6 题图 4 ．如图，正方形 ABCD 的边长为 a ，点 O 为对角线 AC 中点，点 M，N 分别为对角线 AC 的三等分点，则 图中的两个小正方形面积之和为 ( ) A ． B ． C ． D ． 5 ．已知x1 ，x2 是方程x2 - x - 1 = 0 的根，则 的 值 是 ( ) x1 x2 A ．1 B ．- 1 C ．±1 D ．0 6 ．如图，AB 与 CD 相交于点 E ，点 F 在线段 BC 上，且 AC∥EF∥DB ．若 BE ＝5，BF＝3，AE ＝BC，则 的值为 ( ) A ． B ． C ． D ． 7 ．若 m 是关于 x 的方程 ax2+bx+5 ＝0 的一个解，则 am2+bm - 7 = ( ) A ． - 2 B ．1 C ．12 D ． - 12 8 ．如图，不能判定△ABC∽△DAC 的条件是 ( ) A ． ∠B = ∠DAC B ． ∠BAC = ∠ADC C ．AC2 ＝DC BC D ．AD2 ＝BD BC 9 ．如图，D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、BC 上的点，且 DE∥AC，AE 、CD 相交于点 O ，若 S△DOE：S△COA = 1 ：25 ，则 S△BDE 与 S△ADE 的比是 ( ) A ．1 ：3 B ．1 ：4 C ．1 ：5 D ．1 ：25 9 题图 10 题图 11 题图 10 ．如图，在菱形 ABCD 中，AB ＝4 ， ∠ABC ＝45 ° , 点 E 、F 分别在 AB 、AD 边上，点 P 是对角线 BD 上 的动点，PE+PF 的最小值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．2、E 11 ．如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，P 为 BC 边上一点，在下列条件中： ①∠APB = ∠EPC；②AB PC ＝EC BP； ③P 为 BC 的中点； ④PB：BC ＝2 ：3 ．其中能得到△ABP 与 △ECP 相似的是 ( ) A ． ①②③④ B ． ①③④ C ． ①②④ D ． ②③ 12 ．如图，△ABC∽△ADE ， ∠BAC = ∠DAE ＝90 ° , AB 与 DE 交于点 O， AB ＝4 ，AC ＝3 ，F 是 DE 的中点，连接 BD ，BF，若点 E 是射线 CB 上 的动点，下列结论：①△AOD ∽△FOB，②△BOD ∽△EOA，③∠FDB+ 其中正确的是 ( ) A ． ①② B ． ③④ C ． ②③ D ． ②③④ 二．填空题（共 8 小题，每题 4 分，共 32 分） 13 ．若方程 x2 - x - 1 ＝0 的一个根是 m ，则代数式 m2 - m+6 = . 14 ．如图，已知直线 l1 ∥l2 ∥l3，如果DE：EF＝2： 3 ，AC＝15，那么BC= . 14 题图 15 题图 16 题图 15 ．如图，△ABC 中，AB ＝AC，D 为 AB 的中点，BE⊥AC，垂足为 E ．若 DE ＝4 ，AE ＝6 ，则 BC 的长度 是 ． 16．如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠C＝90° , AB＝1 ，CD＝2 ，BC＝3，点 P 为 BC 边上一动点，若AP ⊥DP， 则 BP 的长为 ． 17 ．如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0 ，8），直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 、B， 点 M 是直线 AB 上的一个动点，则 PM 长的最小值为 ． 17 题图 18 题图 19 题图 20 题图 18 ．在△ABC 中，AB ＝6cm，AC ＝9cm ，动点 D 从点 B 开始沿 BA 边运动，速度为 1cm/s；动点 E 从点 A 开 始沿 AC 边运动，速度为 2cm/s ．如果 D ，E 两动点同时运动，那么当它们运动 s 时， 由 D， A ，E 三点连成的三角形与△ABC 相似． 19 ．如图，在△ABC 中， D，E 分别是 AB，AC 上的 点，AF 平分∠BAC，交 DE 于点 G，交 BC 于点 F．若 ∠AED= ∠B，且 AG：GF＝3：2，则 DE：BC= . 20． ... ...