6.1.1 立体图形与平面图形 课后培优训练（含答案）人教版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1.1立体图形与平面图形课后培优训练人教版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．下列几何体中，从正面看，看到的图形是长方形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面的几何体中，属于柱体的有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 3．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的块数至少为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，抽纸盒在外国叫，是一种主要盛放卫生纸、纸巾等的盒子，适用于各种场合．抽纸盒是纸盒的包装结构、包装形态与包装艺术的结合，既实用又美观．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 6．从四个选项中找出折叠后和已知正方体一致的图形（ ） A． B． C． D． 7．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为0，则的值为（ ） A． B． C． D．0 8．由9个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（ ） A．从正面看到的平面图形的面积最小 B．从左面看到的平面图形的面积最小 C．从上面看到的平面图形的面积最小 D．从正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形的面积一样大 二、填空题 9．如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则的值为 ． 10．一个立体图形由若干个相同的小正方体组成． （1）要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体． （2）要保持从正面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体． 11．一个立体图形由5个同样大小的小正方体组成（如下图），如果再摆一个小正方体，从右面看形状不变，有 种摆法． 12．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其中三种不同的放置方式，与数字3所在面相对的面上的数字是 ． 三、解答题 13．如图，正五棱柱的底面边长为，高为． (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积． (2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ 14．如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体． (1)分别画出从正面，左面，上面看的形状图． (2)现量得小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 15．如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． (1)填空：_____，_____，_____； (2)先化简，再求值：． 16．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)设小正方形的边长为，求这个几何体的表面积． 17．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题： (1)_____，_____，_____； (2)这个几何体最少由_____个小立方块搭成，最多由_____个小立方块搭成； (3)当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图． 18．【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 (1)图①中的图形_____经过折叠能围成无盖正方体纸盒（填序号）． (2)小圣所在的综合实践小组把折叠的6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图②所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加多少个正方体纸盒？添加在哪里？ 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C ... ...