6.1.2 点、线、面、体 课后培优训练（含答案）人教版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1.2点、线、面、体课后培优训练人教版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．将如图所示的直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 2．用一个平面去截六棱柱，截面形状不可能是（ ） A．三角形 B．圆 C．四边形 D．六边形 3．用一个平面截圆锥，截面的形状不可能是（ ） A． B． C． D． 4．给我们以点动成线的印象的是（ ） A．汽车挡风玻璃上转运的雨刷 B．转动的电扇 C．表演用飞机后面喷出的彩烟 D．转动的自行车辐条 5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体 6．如图，是一个直角三角形，、、的长度分别为、、，分别以三条边所在的直线为轴旋转一周得到三个不同的立体图形，对这三个立体图形的体积大小说法正确的是（ ）． A．以边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积最大 B．以边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积最大 C．以边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积最大 D．三个不同的立体图形的体积一样大 7．如图，从一个长方体的一角截去一个三棱锥，剩余的几何体的顶点数不可能是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和比原长方体增加了（ ）平方厘米． A．96 B．48 C．64 D．以上三种都有可能 二、填空题 9．长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是 . 10．用一个平面去截圆锥、圆柱、球、正方体，得到的截面一定是圆的图形是 ． 11．图①为一个长方体，其内部是一个形状规则的空心几何体，用一个平行于底面的截面自下而上截这个长方体依次得到如图②所示的截面图，则这个长方体内空心部分的几何体可能为 ． 12．如图，边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是 ；从前面看这个几何体，所得图形的形状是 ，它的面积是 ． 三、解答题 13．图①至图③是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)根据要求填写下面表格： 面数f 顶点数v 棱数e 图① 图② 图③ (2)直接写出f，v，e之间的数量关系． 14．如图所示的正方体被竖直截取了一部分： (1)画出被截取几何体图形，并写出名称． (2)求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积底面积高） 15．如图，长方形的长为8，宽为4，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱． (1)这一现象用数学知识可以解释为 ； (2)若用一个平面沿水平方向去截圆柱，所得的截面形状是 ； (3)请通过计算说明，这两个圆柱的体积有什么关系？ 16．如图，由5个大小相同的小立方块搭成的几何体． (1)请在下面分别画出左面、上面两个方向看到的图形； (2)边长为5的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，求得到的几何体的体积． 17．小深周末带妹妹去坪由少儿图书馆，在那里发现一个有趣的玩具，叫做索玛立方体，把索玛立方体拆分，可以拆成7个立体图形，如图所示． (1)如果用一个平面去截正方体，则截面有可能是_____．（回答一种即可） (2)小深发现6号方块从正面看和从左侧看的图形都与7号是一样的，请在下图画出其从正面看和从左侧看的图形． (3)你能帮忙算出1号方块涂色的面积吗？（每个小正方体棱长为1厘米） 18．一个几何体由一些大小相同的小正方块搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数． (1)请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图； (2)已知每个小正方块的棱长为，求出这个几何体的表面积． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、填空题 9．圆柱 10．球 11．圆锥 12．圆柱体 长方形 ... ...