6.2.1 直线、射线、线段 课后培优提升训练（含答案）人教版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2.1直线、射线、线段课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．直线a比直线b长 B．延长直线，使得它经过点P C．因为两点确定一条直线，所以任何三个点都不可能在一条直线上． D．经过两点有且只有一条直线 2．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的个点表示个车站．在这段路线上往返行车（　　）种车票． A．20 B．11 C．12 D．13 3．平面内三点可确定的直线的条数为（ ）． A．3 B．0或1 C．1或3 D．0 4．下列说法错误的是（ ）． A．经过一点的直线有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线上只有两个点 D．两条直线相交，只有一个交点 5．两条直线相交，把一个平面分成4部分，三条直线相交，最多可以将平面分成7部分，那么10条直线相交，最多可以将平面分成（ ）部分 A．53 B．54 C．55 D．56 6．如图，经过刨平的木板上的两个点，只能弹出一条笔直的墨线．这一事实可以描述为（ ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 7．在图中，不同线段的条数是（ ）． A．4 B．5 C．10 D．12 8．平面上互不重合的三条直线相互间的交点个数是（ ） A．3 B．1或3 C．1或2或3 D．0或1或2或3 二、填空题 9．生活情境·摆正桌子 小明同学在打扫教室卫生时，发现课桌很不整齐，他思考了一下，将第一张课桌和最后一张课桌固定之后，沿着第一张课桌和最后一张课桌这条线就把课桌摆整齐了！他利用的数学原理是： ． 10．往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三个站，则至多要准备 种车票． 11．一平面内共有10条直线，它们之间的位置关系未知，这10条直线最多有 个交点． 12．已知A，B，C，D，E五个点不在同一直线上，过其中任意两点作一条直线，可作出直线的条数为 ． 三、解答题 13．【试验观察】 （1）如图①，已知两点确定一条直线，则： 图②中不在同一直线上的3个点最多可以确定_____条直线； 图③中不在同一直线上的4个点最多可以确定_____条直线； 图④中不在同一直线上的5个点最多可以确定_____条直线． 【探索归纳】 （2）如果平面内有个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以确定_____条直线．（用含n的代数式表示） 【解决问题】 （3）某次班级聚会中，45名同学每两人之间都要握1次手问好，那么他们共握了多少次手？ 14．探索题 如图，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有三个点时，线段总共有3条，如果线段上有4个点时，线段总数有6条，如果线段上有5个点时，线段总数共有10条，… 【观察思考】 （1）当线段上有6个点时，线段总数共有_____条． 【模型构建】 （2）当线段上有n个点时，线段总数共有_____条． 【拓展应用】 （3）请你用上述模型构建来解决以下问题： 十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手多少次？ 15．【阅读思考】 如表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系． 图形 … 直线条数 2 3 4 … 最多交点个数 1 … 【延伸探究】 （1）按此规律，5条直线相交，最多有_____个交点； （2）平面内的8条直线任意两条都相交，交点数最多有x个，最少有y个，请求出的值； 【实践应用】 （3）学校七年级6个班级举行足球联赛，比赛采用单循环赛制（即每两支队伍之间赛一场），当比赛到某一天时，统计出七1，七2，七3，七4，七5五个班级已经分别比赛了5，4，3，2，1场球，请直接写出没有与七6班比赛的班级，并求出还剩的比赛总场数． 16．一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票． (1)共有多少种不同的 ... ...