2025-2026学年云南省昆明十中九年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( ) A. 2，2，2 B. 2，3， C. 1，1， D. 2，3，4 3.下列各式中，计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长为( ) A. 3 B. 2 C. 5 D. 4 5.点、、均在的图象上，则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 6.一次函数的解析式为，则下列说法正确的是( ) A. 其图象与x轴的交点坐标为 B. y随x的增大而减小 C. 此函数图象经过第一、二、三象限 D. 当时， 7.一元二次方程配方后可化为( ) A. B. C. D. 8.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，三人的平均成绩均为90分，甲的方差为，乙的方差为，丙的方差为，则这10次测试成绩比较稳定的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 9.下列函数：；；；中，是一次函数的有个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，在 ABCD中，的平分线AE交CD边于E，，，则AB的长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11.某学校举行“我爱科学”演讲比赛，成绩由“演讲内容”“语言表达”和“形象风度”的三项得分按2：2：1的比例计算后确定个人的最终得分.小明、小华和小晨三位同学的三项成绩百分制如下表： 演讲内容 语言表达 形象风度 小明 80 90 85 小华 80 85 90 小晨 90 85 80 则本次比赛最终得分最高的是( ) A. 小明 B. 小华 C. 小晨 D. 三位同学最终得分一样高 12.如图，已知A为反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，则的面积为( ) A. B. 2 C. 4 D. 13.关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 14.某父子骑自行车沿直线骑行，孩子先前进了一段长距离，在休息亭休息了一段时间后未见爸爸，又按原路原速度返回一段短距离，相遇后，又再前进一段距离，则孩子离出发点的距离s与时间t的关系示意图是( ) A. B. C. D. 15.如图，在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x、y的方程组的解为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.若在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_____. 17.如图，在 ABCD中，E是AD的中点，若，则_____. 18.一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为_____. 19.如图，圆柱的高为10，底面圆的直径为8，若取3，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到BC的中点E的最短距离为 . 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题6分 计算： 21.本小题8分 解下列方程： ； 22.本小题8分 在八年级学生中随机抽取若干名学生参加普法知识竞赛，将成绩收集、整理成如图所示的扇形统计图和条形统计图. 根据图中提供的信息，解答下列问题： 抽取的学生人数是_____. 在样本中，94分的学生人数为_____.抽取的样本中，学生成绩的中位数是_____. 已知八年级共有学生300人，若普法知识竞赛成绩在96分及以上为优秀，请你估计该校八年级共有多少名学生可以获得优秀成绩. 23.本小题8分 某超市经销甲、乙两种商品，两次采购商品的情况如下表所示： 采购批次 甲商品数量 乙商品数量 总费用 第一次 50件 50件 1600元 第二次 20件 60件 1440元 求甲、乙两种商品每件的进价； 超市决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件30元出售，为了满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍.若商品全部售完，请求出获得最大利润的进货方案. 24.本小题8分 如图，在菱形ABCD中，对 ... ...
