2025-2026学年重庆市六校联考八年级（上）入学数学试卷（含答案）

2025-2026学年重庆市六校联考八年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（　　） A. a2 a3=a5 B. a0=1 C. a2+a3=a5 D. a6÷a2=a3 3.如图，直线a∥b,∠1=40°，则∠2=（　　） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 4.下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 明天会有太阳 B. 买一张电影票，座位号是偶数号 C. 小丽到达公交车站台时，108路公交车正在驶来 D. 一只袋子中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 5.已知一个长方形的周长为46cm,相邻两边分别为x cm,y cm,则y与x之间的关系式为（　　） A. y=46-x B. C. y=23-x D. 6.如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，过点B作BM⊥AB，在BM上取两点C，D，使得BC=CD，再过D点作BM的垂线DE，使得点E、C、A在同一直线上，若BD=6m,ED=4m,CE=5m,则A，B两点的距离是（　　） A. 6m B. 4m C. 5m D. 3m 7.在锐角三角形ABC中AB=5，△ABC的面积为30，BD平分∠ABC交AC于点D，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（　　） A. 10 B. 6 C. 12 D. 9 8.如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=180°，F是BC上一点，连接AF并延长至E点，连接BE，G是AB上的一点，连接GF.若，∠AGF=102°，∠BAF=34°，则下列结论错误的是（　　） A. ∠AFB=81° B. ∠E=54° C. AD∥BC D. BE∥FG 9.如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜球（铜的密度大于水），现向水槽中匀速注水，下列四个图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　） A. B. C. D. 10.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l2于点E.若∠ECA=30°；则①∠ACB=75°；②∠BAD=60°；③EC=AE；④CD=CE.其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.20252+2×（-2025）×2024+20242= . 12.如图，已知AB∥CD，要使△ABF≌△DEF，只要添加一个条件是_____（只需要添加一个）. 13.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=155°，∠CDF=150°，则∠EPF的度数是 度. 14.已知x+y=5，xy=4，则x2-xy+y2的值为 . 15.如图，点F为线段AC上一点，且△ABF≌△CBF，△BEG≌△BED，EG平分∠AED，已知∠ABC=60°，则∠G= . 16.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例.如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式 （a+b）0=1，它只有一项，系数为1； （a+b）1=a+b,它有两项，系数分别为1，1； （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；… 若将上述各项式子的系数排列成下表，请同学们观察： （1）根据上面的规律，直接写出（a+b）4的展开式：_____； （2）计算55-5×54×7+10×53×72-10×52×73+5×5×74-75=_____. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算： （1）-a2 a0； （2）（2a+b）（a-b）. 18.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC， （1）用尺规完成以下基本作图：作∠ACB的角平分线，分别交BD，AB于点O，点E；（保留清晰作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）所作的图形中，完成下 ... ...