2024-2025学年陕西省渭南市合阳县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（ ） A. 1，2，6 B. 4，6，10 C. 5，6，10 D. 2，3，7 3.计算（-2a3b）2的结果是（ ） A. 4a6b2 B. -4a5b3 C. -2a6b2 D. 2a5b3 4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BD=4，则BC=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5.下列各式变形中，从左到右是因式分解的是（ ） A. x2+2x+3=（x+1）2+2 B. 2（x-y）=2x-2y C. （x+2）（x-2）=x2-4 D. a2-b2=（a-b）（a+b） 6.如图，AB=DB，∠A=∠D，则下列增加的条件中不能证明△ABE≌△DBC的是（ ） A. BE=BC B. AE=DC C. ∠ABD=∠EBC D. ∠E=∠D 7.如果关于x的分式方程无解，则m的值是（ ） A. 1 B. 4 C. -3 D. -15 8.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，S△ABC=27，直线EF垂直平分线段AB，若点D为边BC的中点，点G为直线EF上一动点，则△BDG周长的最小值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.如果a+b=2024，a-b=1，那么a2-b2= . 10.若分式有意义，则x的取值范围是_____. 11.一个正多边形的内角和为540°，则它的一个外角等于_____． 12.如图，在△PMN中，点P，M在坐标轴上，P（0，2），N（2，-2），PM=PN，PM⊥PN，则点M的坐标是_____. 13.已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形.其中正确的是_____.（填序号） 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 14.解分式方程：=1-. 四、解答题：本题共12小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题5分) 因式分解：a（x-y）-b（y-x）+（x-y）. 16.(本小题5分) 计算：. 17.(本小题5分) 如图，求图形中x的值. 18.(本小题5分) 如图，射线OA和射线OB交于点O，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19.(本小题5分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形网格的格点上. （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（点A，B，C的对应点分别为点A1、B1、C1） （2）在（1）的条件下写出B1、C1的坐标. 20.(本小题5分) 如图，CD，CE分别是△ABC的高和中线. （1）若AB=6，S△ABC=12，求高CD的长； （2）若AC=3，BC=4，求△EBC与△ACE的周长之差. 21.(本小题6分) 先化简，再求值：，其中x满足x=6. 22.(本小题7分) 如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E、F分别为AB、AD的中点，连接EC、FC． （1）∠B与∠D相等吗？请说明理由； （2）求证：EC=FC． 23.(本小题7分) 上午8时.一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向AN航行，上午10时到达海岛B处.从A，B望海岛C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°（如图所示）. （1）求海岛B到海岛C的距离； （2）渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号.接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？ 24.(本小题8分) “四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国 ... ...
