2024-2025学年四川省泸州市泸县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 4，3，7 C. 3，5，9 D. 4，5，9 3.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠ACD=110°，则∠B的度数为（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 4.若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠3 B. x≠-3 C. x≠0 D. x≠-3且x≠0 5.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A. 77×10-5 B. 0.77×10-7 C. 7.7×10-6 D. 7.7×10-7 6.下列运算正确（ ） A. a2+a3=a5 B. a2 a3=a6 C. （a2）3=a8 D. （-a）2 a3=a5 7.如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=6，CD=2，则AD的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. x2-25=（x+5）（x-5） B. x2-5x+10=x2-5（x-2） C. x（x-8）=x2-8x D. x2-5x+6=x（x-5）+6 9.如图，在△ABC中，AB=5，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，△ABD的面积为5，则DE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则它的底角为（ ） A. 35° B. 55° C. 55°或35° D. 70°或35° 11.如果4x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（ ） A. 20 B. 10 C. ±20 D. ±10 12.仔细观察，探索规律： （x-1）（x+1）=x2-1； （x-1）（x2+x+1）=x3-1； （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1； （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1； 则32024+32023+32022+…+3+1=（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.分解因式：xy-4x=_____． 14.如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为_____． 15.如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是_____. 16.如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D是边BC上的一点.连接AD，作DE⊥AB于点E，则AD+DE的最小值是 . 三、计算题：本大题共2小题，共13分。 17.计算：a（a+2）-（a+1）（a-1）． 18.解方程：=-1． 四、解答题：本题共7小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分) 如图，∠ABC=∠ADE，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE. 20.(本小题6分) 化简：. 21.(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（-1，1）、B（1，5）、C（4，4）. （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标. （2）求△A1B1C1的面积. 22.(本小题8分) 随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式，某化工厂要在规定时间内搬运4800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时.求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？ 23.(本小题8分) 19世纪的法国数学家苏菲 热门给出了一种分解因式x4+4的方法：他抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+22的形式，要使用公式法就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2+2x）（x2+2-2x），人们为了纪念苏菲热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”. （1）利用“热门定理”把m4+64分解因式. 热门定理的本质是构造完全平方，用的是“添项”的方法，对于超过两项的多项式，也可以采取“添项”的方法，先添项再减去这项，构造完全平方进行分解.例如对于二次三项式x2+2xa-3a2， ... ...
