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课件网) 1.1菱形的性质 建筑美学—观“菱”之美 单元视角，路径引入 角特殊化 性质 平行四边形 判定 性质 边 角 对角线 矩形 边特殊化 定义 定义 判定 类比 动态演示，生成定义 A B C D A B 在平面直角坐标系中，有□ABCD，初始的顶点坐标分别为: A(-3,0),B(0,4),C(8,4),D(5,0) （1）请你说出边AB、AD的长 （2）将边AB进行平移，这时边AD的长度会随之发生变化，请你描述如何平移会使得AB=AD。 菱形 动态演示，生成定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 定义 1 2 符号语言： ∵四边形ABCD为平行四边形 且AB＝BC ∴平行四边形ABCD为菱形 菱形具有平行四边形所有的性质 菱形是特殊的平行四边形 合作交流，探究性质 任务一：菱形的边有哪些特殊的性质呢？ 菱形的四条边都相等 猜想1： 已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AD 求证：AB＝BC＝CD＝AD 符号语言： ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB＝BC＝CD＝AD 探寻性质，推理证明 性质一：菱形的四条边都相等 A B D C 证明： (1) ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB = CD，AD = BC 又∵ AB = AD， ∴ AB = BC = CD = AD. 合作交流，探究性质 任务二：菱形的角和对角线有哪些特殊的性质呢？ 猜想2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且 每一条对角线平分一组对角 已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC与BD相交于点O． 求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD、∠BCD，BD平分∠ABC、∠ADC 符号语言： ∵四边形ABCD为菱形 ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD、∠BCD BD平分∠ABC、∠ADC 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 探寻性质，推理证明 动态演示，验证性质 菱形的四条边都相等 性质1： 性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且 每一条对角线平分一组对角 传统文化—品“菱”之妙 合作交流，探究性质 任务三：菱形是轴对称图形吗？能找到它的对称轴吗？ 学以致用 探菱形之秘 ①灵活性高：菱形具有不稳定性，也就是容易变形的特性。②结构稳定：虽然菱形整体容易变形，但它的对角线互相平分。这种结构特点使得门体在伸缩过程中，能够保持相对的平衡和稳定。③美观大方：对称性和简洁性，符合现代建筑的美学要求。 挖掘内涵，巩固性质 A B C D O 求出菱形花台的占地面积. 例2 如图，苏州著名园林之一的狮子林需要修建一处菱形花台ABCD，已知对角线AC与BD相交于点O，∠ABC＝60°，AB=20 m， (1)对角线BD的长为_____; (2)菱形花台的周长为_____ 例1 20m 80m 挖掘内涵，巩固性质 A B C D O 菱形的面积 ① 底×高 ② 2S△ABD ③ 4S△ABO ④ 两条对角线乘积的一半 课堂小结 本节课学到了那些知识？ 用到了那些数学思想？ 你认为我们接下来该研究什么？ 身临其境—赏“菱”之韵 拙政园 卅六鸳鸯馆 探究作业 根据本节课所学内容，利用菱形设计一个美丽的图案，或者一个实用的发明创造。 感谢大家 ... ...
