2025-2026 学年第一学期第一次评估试卷 九年级数学（华师大） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 ） 一、选择题（本大题共 10小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列根式中的最简二次根式是（ ） 1 A. 7 B. 8 C. D. m2 4 2．将一元二次方程3x 4 2x2化为一般形式为（ ）． A. 2x2 3x 4 0 B. 2x2 3x 4 0 C. 2x2 3x 4 0 D.2x2 3x 4 0 b 3 a b 3．若 = ，则 的值是（ ） a 4 a b 1 1 A. B. C.7 D. 7 7 7 4．下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是（ ） 2 A. 18 B. 12 C. D. 9 3 5．用配方法解方程 x2 4x 4 0时，原方程应变形为（ ） x 2 2 4 x 2 2A. B. 0 C. x 2 2 8 2D. x 2 8 6．已知 x1, x 是方程 x22 20x 25 0的两个实数根，则 x1 x2 （ ） A. 25 B. 20 C.20 D.25 7．山西省 2024年开展农村供水工程维修养护 1700处，受益人口达到 180万人，预计山西省 2026年开展 农村供水工程维修养护受益人数达到 217.8万，若设这两年山西省农村供水工程维修养护受益人数的平均增 长率为 x，则 x的值为（ ） A. 20% B.15% C.10% D.5% 8．如图，点 B，C在数轴上表示的数分别是 2， 11，点A在数轴上，且 AB BC，则点A表示的数是 （ ） A.0.8 B. 11 3 C. 11 2 D.4 11 9．已知 m，n是一元二次方程 x2 x 11 0的两个实数根，则代数式m2 n的值等于（ ） A.12 B.11 C.10 D.9 10．关于 x的一元二次方程 ax2＋2ax＋b＋1＝0（a b≠0）有两个相等的实数根 k．（ ） k k k k A.若﹣1＜a＜1，则 B.若 ，则 0＜a＜1 a b a b k k k k C.若﹣1＜a＜1，则 D.若 ，则 0＜a＜1 a b a b 第二部分（非选择题 ） 二、填空题（本大题共 6小题） 11 2．化简： _____． 3 12．一元二次方程 x2 x的根是____． 13．已知 a，b，c为一个等腰三角形的三条边长，并且 a，b满足b 3 a 2 2 a 6 ，则此等腰 三角形的周长为_____． x xy 14．已知非零实数 x，y满足 y ，则 _____． x 1 x y 3xy 15．如果m、n是两个不相等的实数，m2 m 3，n2 n 3，那么代数式 2n2 mn 2m 2021 _____． 16．利用图形分、和、移、补探索图形关系，是数学的一种重要方法．如图 1， BD是矩形 ABCD的对角 线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按照图 2重新摆放，观察两图，若 a 8,b 4， 则矩形 ABCD的面积是_____． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17． 1 计算： 6 12 3 27． 2 18．解方程： x2 3x 1 0． 2 19．先化简，再求值： 1 a a 1a+1 2 ，其中a +2a 1 a 2 1 20． 已知关于 x 2的一元二次方程 x 2m 1 x 2 0． （1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程的两个实数根 x1, x2满足 x1 x2 x1x2 1，求m的值． 21．某超市销售一种饮料，进价为每箱 48元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱 60元，每月可销 售 60箱．现为了减少库存，决定对该饮料降价销售，市场调查发现：若这种饮料的售价每降价 1元，则每 月的销量将增加 10箱． （1）若该超市预计 12月份要获得 770元的利润，则每箱饮料售价应定为多少元？ （2）该超市能否每月获得 880元的利润？若能，求出售价为多少元？若不能，请说明理由． 22．如图 1，有长为 24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a为 15米），围成中间隔有一道篱笆的 长方形花圃． （1）如果要围成面积为 36平方米的花圃， AB的长是多少米？ （2）如图 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
