( 数学 · 九年级上 ) ( 月 考 测 评 卷 ) ( 13. 设 x ,x 是关于 x 的方程 x -2x-m=0 的两根， 且 2x +x =0, 则 m 的值是 . 14. 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB =90°, ∠ B=60°, BC =1, △ A'B'C 是由△ ABC 绕点 C 顺时针旋转得 到的，其中点A′与 点A,点 B'与点B 是对应 点，连 接 AB '. 若 A,B',A '在同一条直线上，则 AA '的长为 ) ( (1)求m 的取值范围； (2)当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根. )17. (8分)已知关于x 的一元二次方程x -6x+m+ 4=0有两个不相等的实数根. ◎时间：90分钟 一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 新趋势传统文化中秋节是中国的传统节日，有“团 圆”“丰收”的寓意.月饼是首选传统食品，不仅美 味，而且设计多样.下列月饼图案中，为中心对称图 形的是 ( ) A B C D 2. 若关于x 的一元二次方程2x +x-m=0 有一个根 为1,则m 的值为 ( ) A.3 B.0 C.-2 D.-3 3.如图，六角形组合图绕中心旋转一定度数可与原图 形完全重合，旋转的度数可以是 ( ) A.30° B.60° C.80° D.90° 第3题图 第4题图 4. 二次函数y=ax +bx+c 的部分图象如图所示，可 知方程ax +bx+c=0 的所有解的积为 ( A.-4 B.4 C.-5 D.5 5. 关 于x 的方程x -3kx-2=0 的实数根的情况，下 列判断正确的是 ( ) A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 6.如图，公园原有一块正方形 空地，后来从这块空地上划 出部分区域栽种鲜花，原空 地一边减少了1 m, 另一边 减少了2 m, 剩余空地面积 为12 m , 设原正方形空地 的边长是x m,根据题意，可列方程为 ( ) A.x -(2x+x)=12 B.x -2(x-1)=12 C.(x-1)(x-2)=12 D.x -2(x-2)=12 7.下列二次函数中，图象的顶点在x 轴上的是( ) A.y=x -2x B.y=x -2x-1 C.y=x +1 D.y=(x-1) 满分：120分 8.二次函数 y=ax +bx+c(a≠0) 的图象如图所示， 下列说法正确的是 ( ) A.a<0 B.4a+2b+c>0 C.c>0 D. 当 x=1 时，函数取最小值 ( 第14题图 ) ( 第15题图 ) ( 15. 如图，在水平地面上的点A 处有一网球发射器向 空中发射网球，网球在地面上的落点为点 B, 网球 的飞行路线是一段抛物线，小明在线段 OB 之间 的 点 C 的 右 侧 竖 直 向 上 摆 放 若 干 个 直 径 为 0.5米、高为0.3米的无盖圆柱形桶(网球的体积 和圆柱形桶的厚度忽略不计). 已知 AB =4 米 ， AC =3 米，网球飞行的最大高度 OM =3 米，若要 使网球能落入桶内，则至少需摆放 个无盖圆柱 形桶. 选择题、填空题答题区 ) ( 18. (9分)如图，△ ABC 三个顶点的坐标分别是 A(1, 1),B(4,2),C(3,4). (1)请作出将△ ABC 向左平移6个单位长度后得 到的△ A B C , 并写出点 B 的坐标； (2)请作出△ ABC 关于原点对称的△ A B C , 并写 出点 B 的坐标； (3)在 x 轴上求作 一 点 P, 使得△ PAC 的周长最 小. (保留作图痕迹，不写作法) ) 第8题图 第9题图 9. 如图，在△ABC中，∠ C=90°,∠A=30°,AC=8, 点 ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12. 13 . 14. 15. )0 为AC的中点，将△ABC 绕点0按逆时针方向旋 转得到△A'B'C', 点 A,B,C 的对应点分别为 A',B', C'. 当 A'落在AB 边上时，两个三角形重叠部分(阴 影部分)的面积为 ( ) B.4 C.3√3 D.2√3 10. 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为 整数的点为整点.对于题目：抛物线 y=ax(x- ( 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16. (6分)解下列方程： (1)x -4x+3=0; (2)(2x+1) =2x+1. )4)+m(a≠0) 与x 轴分别交于M,N 两点(点M 在 点 N 的左侧),MN=2, 线段 MN 与抛物线围成的 封闭区域记作 G(包括边界),若区域 G 内 有 5 个 整点，求 a 的取值范围.嘉嘉的结果是2
