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课件网) 人教版八年级数学上册 第十三章 三角形 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 导入新课 问题:某节日的晚上,房梁上亮起了彩灯(如图),其中装有黄色彩灯的灯带(AB+AC)长还是装有红色彩灯的灯带(BC)长 请你说明理由. 装有黄色彩灯的灯带长,理由是两点之间,线段最短. 高效课堂 任务一：探究三角形的三边关系 问题1:如图,任意画一个△ABC,从点B出发,沿三角形的边到点C,有几条线路可以选择 问题2:各条线路的长有什么关系 问题3:这说明三角形的边之间有什么关系 三角形的两边之和大于第三边. 高效课堂 任务二：证明三角形的三边关系 问题1:想一想,我们可以怎样证明上面的结论 如果把△ABC上的任意两个顶点看成是定点,比如B,C为定点,自然有AB+AC>BC. 同理如果定点改变也可以得到另两个不等式: AC+BC>AB,AB+BC>AC. 这就证明了三角形两边的和大于第三边. 两点之间,线段最短. 高效课堂 问题2:根据以上探究过程,你能否得到与三角形三边长有关的差的关系 由AB+AC>BC，得AB>BC-AC（移项）,即BC-AC
