河南省信阳市平桥区信阳市平桥区龙井乡中心学校2025-2026学年九年级上学期9月月考数学试题（无答案）

九年级九月份月考数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．当二次函数的解析式为时，a的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 3．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围（　　） A．k≤1 B．k≥1 C．k≤1且k≠0 D．k＜1且k≠0 4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x+y＝1 B．x+y2﹣2＝0 C．x（x2﹣3）＝0 D．2x2﹣3x＝3 5．若a＞0，c＜0，则二次函数y＝ax2+c的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的对称轴方程和顶点坐标分别是（　　） A．x＝1，（1，﹣4） B．x＝1，（1，4） C．x＝﹣1，（﹣1，0） D．x＝0，（0，﹣3） 7．一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b，先以顶点B为圆心，以边AB为半径作弧交对角线BD于点E，再以顶点D为圆心，以边AD为半径作弧交对角线BD于点F，则方程x2+2ax＝b2的一个正根是（　　） A．线段BD的长 B．线段BF的长 C．线段DE的长 D．线段EF的长 9．下列是二次函数的是（　　） A．y＝3x+1 B．x＝x2﹣2 C．y＝x2﹣1 D． 10．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝x3+2x﹣1 B．y＝4x﹣7 C．y＝x2+4 D．y＝（x+1）2﹣x2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若关于x的方程（a+1）x2﹣x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是 　 　 ． 12．若二次函数y＝x2+2x﹣3配方后为y＝（x﹣h）2+k，则h和k的值分别为　 　 ． 13．嘉阳准备解一元二次方程4x2+7x+■＝0，发现常数项“■”印刷不清楚，嘉阳妈妈看了该题的答案后说：“这个方程是有实数根的．”则印刷不清楚的常数项“■”可能是 　 　 ． 14．将一元二次方程x2﹣8x+1＝0化成（x+h）2＝k的形式，则k＝ 　 　 ． 15．二次函数y＝x2+2x﹣2图象的顶点坐标是　 　 ． 三、解答题（共8题，共75分） 16．解方程： （1）x2+4x＝4； （2）（3x﹣1）（x+1）＝2x（3x﹣1）． 17．2025年蛇年春晚吉祥物“巳升升”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某玩具商店推出促销活动，已知吉祥物公仔每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该吉祥物的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件． （1）若“巳升升”吉祥物的销售单价增加x元，则当天销售量为　 　 件； （2）当该吉祥物公仔的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是3610元． 18．新定义：若关于x的一元二次方程：m（x﹣a）2+b＝0与n（x﹣a）2+b＝0，称为“同类方程”．如2（x﹣1）2+3＝0与6（x﹣1）2+3＝0是“同类方程”？ （1）若2x2﹣4x+p＝0与q（x﹣1）2+3＝0是“同类方程”，求p＝ 　 　 ． （2）现有关于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0与（a+6）x2﹣（b﹣8）x+6＝0是“同类方程”，求a和b的值． 19．近年来以创建省级文旅示范村为契机，某村大力发展文旅产业，先后投资建设了“村农场体验”，“甜瓜采摘基地”，“水上童话梦工厂”，“亲子研学”等文旅项目．这些项目不仅为本村和周边群众提供了就近务工机会，而且使本村经济得到快速增长．据悉，2025年此村集体经济收益从2023年的1000万元升至1210万元． （1）求此村从2023年到2025年这两年，集体经济收入的年 ... ...