2.4圆周角例题精讲与跟踪训练（含解析）-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4圆周角例题精讲与跟踪训练-数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图， ，，，是上的四个点，已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上的点，是上的点．连接，若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，点A，B，C在量角器的外圈上，对应的刻度分别是外圈，和，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，内接于为的直径，点D，E分别为上的动点（不与点A，点B，点C重合），且为的中点，连接．若，对于结论I，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论I：连接必得到等腰梯形； 结论Ⅱ：连接的最大值为8． A．I，Ⅱ都对 B．I，Ⅱ都不对 C．I对Ⅱ不对 D．I不对Ⅱ对 6．如图，在中，，则等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是直径，是弦，于点E，且，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，四边形是圆的内接四边形，，则 ． 10．如图，为的直径，C为上一点，，交于点D，连接，那么 ． 11．如图，点A、、在上，，，则的半径为 ． 12．如图，为上的点，于点．若，，则的长为 ． 13．如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则的半径长为 ． 14．如图，点D为边上一点，点O为边上一点，．以O为圆心，长为半径作半圆，交于另一点E，交于点F、G，连接．若，则 °． 15．如图，点，均在半径为2的上，以，为邻边作平行四边形，作点关于的对称点，连接，则的最大值为 ． 16．如图，在中，，，，点是边上一动点不与、重合，以为直径的交于点，连接交于点，连接，当点在边上移动时，则的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，点A、B、C、D在上，与分别相交于点E、F，如果，那么与相等吗？请说明理由． 18．如图，是的直径，，，是的弦，且，求证：． 19．如图，，分别是的直径和弦，于点，连接、，，，求的长． 20．如图，的两条弦，垂足为，点在上，平分，连接，分别交于于． (1)求证：； (2)连接，若的半径为2，求的长． 21．如图所示，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，． 如图，圆内接四边形ABCDABCD的对角线ACAC，BDBD交于点EE，BDBD平分∠ABC∠ABC，∠BAC=∠AD (1)求证：平分，并求的大小； (2)过点作交的延长线于点，若，，试求四边形的面积和此圆半径的长． 22．如图，为的直径，点C，D为直径同侧圆上的点，且点D为的中点，过点D作于点E，延长，交于点F，与交于点G． （Ⅰ）如图①，若点C为的中点，求的度数； （Ⅱ）如图②，若，求的半径． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B C A C D C 1．C 【分析】根据圆的内接四边形对角互补，计算解答即可． 本题考查了圆的内接四边形的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是的内接四边形． ∴． ∵， ∴． 故选：C． 2．D 【分析】此题考查了圆内接四边形的性质.先求出，再根据圆内接四边形对角互补即可得到答案. 【详解】解：∵，， ∴， ∵四边形是的内接四边形， ∴， 故选：D 3．B 【分析】本题考查了圆周角定理，连接，根据圆周角定理求出及的度数，进而可得出结论，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解题的关键． 【详解】解：连接， ∵是半圆的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：． 4．C 【分析】本题考查圆周角定理，三角形内角和定理．根据题意补全图形，可得，，由圆周角定理可知，，，再利用三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：如图，点为外圈所对的圆心，连接、、， 由题意得，， 由圆周角定理可知，，， ∴， 故选：C． 5．A 【分析】本题考查垂径定理，圆周角定理，根据，为对角线或为边长两种情况去证明结论I，根据可得当在上时取得最大 ... ...