2.5直线与圆的位置关系例题精讲与跟踪训练（含解析）-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 2.5直线与圆的位置关系例题精讲与跟踪训练-数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．下列说法：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④三角形的外心到三角形各顶点距离相等其中，正确的个数共有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，为的切线，A为切点，交于点C，点B在上，连接，．若的度数为，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 3．如图，是的切线，D、E为切点，与相切于点F，分别交于点B、C．若的周长为16，则切线长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．无法确定 4．如图，在中，，，，则的内切圆的半径为（ ） A．1 B．2 C． D． 5．如图，已知的直径与弦的夹角为，过C点的切线与的延长线交于点P，则等于（ ） A． B． C． D． 6．直角三角形的两直角边分别为a，b，外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，则a，b，R，r 四者之间的关系是 （ ） A． B． C． D． 7．如图，是的内切圆，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知直线交于A，B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D，且，的直径为10，则的长等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题 9．如图，点是的内心，若，则 ． 10．如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则 °． 11．如图，点在上，直径，，垂足为，点是的内心，，点在其上，，则 ． 12．如图，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为3，P为x轴上一动点，切于点B， 则最小值是 ． 13．如图，、分别切于点，，点是上一点，且，则的度数为 ． 14．如图，与相切于点，与弦相交于点，，若，，则的长为 ． 15．如图，、的坐标分别为和，，为的内切圆，则的横坐标为 ． 16．如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则线段的长为 ． 三、解答题 17．如图，已知中，． (1)作一个圆，使圆心O在边上，且与所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求（1）中所作的的半径． 18．如图，是的切线，切点分别为A、B．点C在上，过点C的切线分别交于点D、E，已知的周长20，求的长． 19．如图，是的直径，是的切线，于点E，交于点，连接．求证：是的切线． 20．如图，为半圆的直径，点在半圆上，点在的延长线上，与半圆相切于点，与的延长线相交于点，与相交于点，．求证：． 21．如图，四边形为平行四边形，O为上一点，以为半径作，与，的延长线分别相切于点B，E，与相交于点 (1)求的度数； (2)试探究，，之间的数量关系，并证明. 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C A B A C C 1．A 【分析】本题考查了确定圆的性质，圆周角定理和三角形的内心和外心，熟悉相关性质是解题的关键．根据确定圆的条件对①进行判断；根据圆周角定理对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据三角形内心的定义对④进行判断． 【详解】解：不共线的三点确定一个圆，所以①错误； 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所以②错误； 同圆或等圆中，等弦所对的优弧或劣弧对应相等，所以③错误； 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，所以④正确； 故选：A． 2．C 【分析】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，连接，根据圆周角定理得出，根据切线的性质得出，最后求出结果即可． 【详解】解：连接，如图所示： ∵， ∴， ∵为的切线， ∴， ∴， ∴，故C正确． 故选：C． 3．C 【分析】本题主要考查了切线长定理，对于定理的认识，在图形中找到切线长定理的基本图形是解决本题的关键．利用切线长定理，可以得到：，再根据的周长为16，即可求解． 【详解】解：∵是的切线，． ∴， 同理，， 三角形的周长． ， 故选：C． 4．A 【分析】本题考查了勾股定 ... ...