2025年陕西省西安市新城区爱知中学中考数学二模试卷(含答案)

2025年陕西省西安市新城区爱知中学中考数学二模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值可能是( ) A. B. C. D. 2.用一平面去截下列几何体，其截面不可能是圆形的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的大小是( ) A. B. C. D. 5.已知，如图，线段的两个端点坐标分别为，，若正比例函数与线段有交点，则的值可能是( ) A. B. C. D. 6.如图所示，在中，，，平分，点在边上，且，则图中等腰三角形的个数有( ) A. B. C. D. 7.如图，四边形是的内接四边形，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.已知二次函数，当时，，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.比较大小：_____填“”“”或“”． 10.如图，点是正八边形的中心，连接，若，则点到的距离为_____． 11.如图，在菱形中，点是对角线上一点，连接，若，且，，则的长为_____． 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、在轴上，且面积为，点在边上，，若点、在同一个反比例函数图象上，则该反比例函数的表达式为 ． 13.如图，已知在中，，，，，点为射线上的动点，则的最大值为 ． 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 计算：． 15.本小题分 解不等式，把解集在数轴上表示出来，并求出它的正整数解． 16.本小题分 解分式方程：． 17.本小题分 如图，点在直线外，点到直线的距离为请利用尺规作图法，作等腰，使、在直线上，且作一个满足条件的三角形即可，不写作法，保留作图痕迹． 18.本小题分 如图，点、、在同一条直线上，，，求证：． 19.本小题分 如图是某月的日历，小明说：他用一个平行四边形框，框出个数字，其中最小数与最大数的积是，请求出最小数与最大数分别是多少． 20.本小题分 据统计，全国棵树龄在年以上的古树名木均在陕西省境内，分别为延安市的“黄帝手植柏”、“老君柏”、“保生柏”，渭南市的“仓颉手植柏”和商洛市的“洛南古柏”小伟和小峰想在周末去参观这些古树名木，并各自选择其中一棵制作宣传手抄报他们制作了如图所示五等分的转盘；转动转盘，转盘停止后，指针所指的树木作为制作手抄报的素材当指针指在分界线上时重转 小伟转动转盘一次，转盘停止转动后，指针所指扇形中的树木是“老君柏”的概率为_____． 两人各转动转盘一次，请用列表法或画树状图法，求小伟和小峰选择的树木都位于延安市的概率． 21.本小题分 周末，小英与小淇同学逛公园时注意到一棵树，她们打算利用所学知识测量树高，为此找来了平面镜、直木棍、皮尺等工具如图，小英先将平面镜厚度不计平放在水平地面的点处，小淇站在点处，通过平面镜从点观察到树的顶端点，随后小英在点处竖直放置一根木棍，小淇从点观察到木棍顶端点与树的底端点在同一直线上已知，，，，，，图中所有点均在同一平面内，求树的高光的反射角等于入射角 22.本小题分 年月日土耳其发生级地震，牵动世界各国人民的心为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，现随机抽取部分学生的测试成绩单位：分整理成：，：，：，：四个等级，绘制成如下频数分布表和扇形统计图： 被抽取学生的测试成绩的频数表 等级 成绩分 频数人 各组总分分 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ， ； 此次被抽取学生的测试成绩的中位数落在 等级，求此次被抽取学生的测试成绩的平均数； 如果分以上含分为优秀，请估计全校名学生中此次测试成绩优秀的学生人数． 23.本小题分 直播带货是 ... ...