【单元复习提分】人教九上第22章 二次函数 提分重点（PDF，含答案）

第 22 章二次函数 全章提分重点 重点 1 二次函数的定义及解析式 1.下列函数中，二次函数有( ) 1 （1） = 3( 1)2 + 1；（2） = ；（3） = 3 2 2 ；（4） = 4 + 2 2 1；（5） 2 = 3 (2 ) + 3 2；（6） = 2 + 8 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.抛物线的函数解析式为 = 3( 1)2 + 1，若将 轴向下平移 1 个单位长度，将 轴向左平 移 2 个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为_____. 3.已知二次函数的图象经过点( 1,6)，且顶点坐标是(3,2) ，求该函数解析式. 4.已知一个二次函数的图象经过 ( 2,0) ， (4,0)， (0, 8) 三点.求该二次函数的解析式. 5.已知二次函数 = 2 + + 的图象经过 (1,0) ， ( 1,16)， (0,10) 三点. （1）求该函数的解析式； （2）用配方法将该函数的解析式化为 = ( + )2 + 的形式. 重点 2 二次函数的图象与性质 6.下列关于二次函数 = 3 2 + 3 + 6 的图象和性质的叙述中，正确的是( ) A.点( 1,4) 在函数图象上 B.函数图象开口方向向上 C.函数图象对称轴是直线 = 1 D.当 > 1时， 随 的增大而减小 9/40 第 22 章二次函数 7.在同一直角坐标系中，函数 = 2 + ( ≠ 0)与 = + 的图象可能是( ) A. B. C. D. 1 4 8.在二次函数：① = 2 2；② = 2 + 1 ；③ = ( 3)2 中，图象开口大小从大到小 2 3 依次为_____.（填序号） 9.已知抛物线 = 2 + + ( ≠ 0)中自变量 和函数值 的部分对应值如表所示： … 1 0 1 2 3 4 5 … … 4 2 4 2 4 14 28 … （1）请直接写出该抛物线的顶点坐标； （2）请求出该抛物线的解析式； （3）当 2 < < 2时，求 的取值范围. 1 10.已知二次函数 = ( 2 )2 + 3 （ 是实数）. 2 （1）当 = 2时，若点 (8, )在该函数图象上，求 的值. 1 （2）小明说该二次函数图象的顶点在直线 = + 3 上，你认为他的说法对吗 2 为什么 （3）已知点 ( + 1, )， (4 5 + , )都在该二次函数图象上，是否存在 ， 使得 存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由. 10/40 第 22 章二次函数 11.在平面直角坐标系 中，点( 2,0)，( 1, )，(1, )，(2, )在抛物线 = 21 2 3 + + 上. （1）若 1 = 2，求 3 的值； （2）若 3 < 1 < 2，求 3 的取值范围. 重点 3 二次函数的图象与字母系数的关系 12.如图，抛物线 = 2 + + 的对称轴是直线 = 1 .下列结论：① < 0；② 2 > 4 ； ③4 2 + > 0；④3 + > 0 ；⑤ 2 4 2 > 2 .其中正确结论的个数是( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 13.如图是抛物线 = 2 + + ( ≠ 0)的部分图象，其顶点坐标为(1, ) ，且与 轴的一个 交点在点(3,0)和(4,0) 之间，则下列结论：① = 2 ；② = ；③ 2 = 4 ( )；④ 当 < 0 时， 2 1 + ( + 2) < 0；⑤一元二次方程 2 + ( ) + = 0 有两个不相等的实 2 数根. 其中正确结论的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11/40 第 22 章二次函数 重点 4 最值问题 14.二次函数 = 2 + 5 + 1，当 =____时， 有最____值，为_____；当 1 ≤ ≤ 1时， 的 最大值为___. 15.二次函数 = 2 + 6 + 的最小值是 8，则 = ___. 7 16.点 ( , )在二次函数 = 2 + + 4 的图象上，若 的最大值是 ，则 = _____. 4 1 3 17.在平面直角坐标系中，抛物线 = 2 + + 4(0 ≤ ≤ 8)的图象如图所示，对任意的0 ≤ 4 2 < ≤ 8，称 为 到 时 的值的“极差”（即 ≤ ≤ 时 的最大值与最小值的差）， 为 到 时 的值的“极宽”（即 与 的差值），则当 = 6时， 的取值范围是_____. 18.在平面直角坐标系 中，抛物线 = 2 4 2( < 0)与 轴交于点 . （1）求点 的坐标及该抛物线的对称轴； （2）当 1 ≤ ≤ 3时， 的最大值是 2，求当 1 ≤ ≤ 3时， 的最小值. 19.已知二次函数 = 2 + 2 （ ， 为常数）. （1）当 = 1， = 2 时，求函数的最小值； （2）当 = 1时，函数的最小值为 10，求 的值； （3 ... ...