(
课件网) 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质.【重点、难点】 2.会求一个有理数的绝对值. 新课导入 两只小狗分别距原点多远 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 新知探究 知识点 绝对值的意义及求法 1 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 －10 10 0 O B A 新知探究 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ －10 10 0 O B A 新知探究 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 新知探究 利用数轴上点到原点的距离口答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 针对练习 新知探究 |5|=5 |-10|=10 |3.5|=3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 … 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 知识点 绝对值的性质及应用 2 新知探究 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. |a|≥0 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 新知探究 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗 新知探究 思考:相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 新知探究 典型例题 针对练习 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ × × × √ √ 新知探究 典型例题 例1 求下列各数的绝对值. 12， ， -7.5， 0. 解： |12|=12； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 新知探究 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是_____, (4)绝对值等于2的数是_____. 0 5.25 -5.25 2或-2 例2 填一填： 易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 新知探究 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例3 已知|x－4| +|y－3|＝0，求x＋y的值. 【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 课堂小结 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质： (1)|a|≥0； (2) 课堂训练 1.判断： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数 ... ...
