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课件网) 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 学习目标 1.通过探究得出有理数大小的比较方法.【重点】 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.【难点】 新课导入 你能说出哪个城市的最低气温最低吗？ 新知探究 知识点 借助数轴比较有理数的大小 1 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 新知探究 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 越 来 越 大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 新知探究 有理数大小的比较方法① 数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么 思考： 新知探究 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4. 典型例题 新知探究 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c D 针对训练 新知探究 知识点 运用法则比较有理数的大小 2 结论： （1）正数大于0， （2）两个负数，绝对值大的反而小． 例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 负数小于0， 正数大于负数； 问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 有理数大小的比较方法② 新知探究 例2 比较下列各数的大小. 解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2， 即－（－3）＞－（＋2）. （1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较大小要考虑它们的正负. 新知探究 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较大小要考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小. 新知探究 解：先化简： 新知探究 归纳总结： 否 能否化简 观察各数 先化简 利用数轴比较大小 利用有理数大小的比较法则 是 课堂小结 比较有理数大小的方法 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小． 课堂训练 2.比较下面各对数的大小，并说明理由： > ＜ > = 1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│ B 课堂训练 3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 课堂训练 4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 解：(1)如图 . (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 课堂训练 5.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 能力拓展 课堂训练 6．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小． 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论. 解： 当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a＞0， 因为－ ... ...
