沪科版八年级上册数学12.3 一次函数与二元一次方程 同步练习（含答案）

沪科版八年级上册数学12.3一次函数与二元一次方程同步练习 一、单选题 1．直线与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数与的图像的交点是整点，则k的值有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，矩形的边在轴上，的中点与原点重合，，过定点和动点的直线与矩形的边有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向上平移m个单位长度，平移后的图象与一次函数的图象的交点在第二象限，则m的值可以为（ ） A．1 B．4 C．5 D．6 5．如图，点A的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．对每个是三个值中的最大值，则当变化时，函数的最小值为（ ） A．4 B．6 C．8 D． 7．如图，三角形位于第二象限，已知，，其中点A的坐标为，点C的坐标为．若直线经过点且与三角形有交点，则b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离（ ） A． B． C．3 D．4 9．已知一次函数和一次函数的自变量x与因变量，的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） x … 0 1 2 … … 0 1 2 3 … … 1 3 … A． B． C． D． 10．如图，点A、B、C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A．3 B．1 C． D． 二、填空题 11．将函数的图象向左平移3个单位长度，则平移后的图象与坐标轴构成的封闭图形的面积为 ． 12．若直线经过一次函数和的交点，则直线的函数表达式是 ． 13．函数与的图象如图所示，则 ． 14．如图，直线：与直线：相交于点，若有一垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为，求的值为 ． 15．边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，且与其中一个正方形的边交于点，则点的坐标为 ． 三、解答题 16．已知直线 与轴交于点，直线与轴交于点，且这两条直线相交于点． (1)求出点 ，，的坐标； (2)求△ABC的面积． 17．已知一次函数的图象如图，与x轴交于点，与y轴交于点． (1)求k，b的值； (2)在同一平面直角坐标系中，画出一次函数的图象； (3)求与y轴所围成三角形的面积． 18．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B，两点，，点C是直线上与A、B不重合的动点． (1)求直线的解析式； (2)当的面积是6时，求点C的坐标． 19．如图，函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、点B，函数的图象与x轴、y轴分别相交于点D、点C，直线，相交于点M． (1)请直接写出点M的坐标； (2)求的面积； (3)点N在直线上，使得，求点N的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学12.3一次函数与二元一次方程同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C B D A D C A 11．1 12． 13． 14．或 15． 16．（1）解：依题意得 当时，则中，解得， 点坐标为． 当时，则． 点坐标为． 这两条直线相交于点， 则解得 点坐标为． （2）解：设直线与x轴交于点， 当时，则，解得． 点坐标为． 17．（1）解：将点代入，得： ， 解得：； （2）解：∵当时，，当时，， ∴直线经过点和点 直线的图像如图所示 （3）解：由（1）得直线解析式为，令， 解得：， 将代入，得， ∴直线和直线的交点坐标A为， 设直线和直线与y轴的交点分别为B、C， 则B点坐标为点坐标为， ， ， ． 18．（1）解：由题意，， 当时，， ， ， ， ， 点A的坐标为， 把点代入得， 直线的解析式为； （2）解：∵的面积是6， 点C ... ...