第1章 有理数 1.6 有理数的加法 1.有理数的加法法则 ※教学目标※ 1.了解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则.（重点） 2.能根据有理数的加法法则熟练地进行有理数的加法运算.（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入]我是火炬手 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ [课件展示] 二、新知探究 有理数的加法法则 [课件展示] 问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 规定向东为正，向西为负. （1）若两次都向东走： 表示向东走了50m，即位于原来位置的东边50m处. （2）若两次都向西走：（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50. 表示向西走了50m，即位于原来位置的西边50m处. （3）若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m：（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10. 表示向西走了10m，即位于原来位置的西边10m处. （4）若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m：（-20）＋（+30）＝+10. 表示向东走了10m，即位于原来位置的东边10m处. 后两种情形中两个加数的正负号不同（通常可称为异号），让我们再试几次（下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程）： （﹢4）＋（﹣3）＝（ +1 ）， （﹢3）＋（﹣10）＝（ -7 ）， （﹣5）＋（﹢7）＝（ +2 ）， （﹣6）＋2＝（ -4 ）. 还有两种特殊情形： （5）若第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米. 写成算式是：（﹣30）＋（﹢30）＝（ 0 ）； （6）若第一次向西走 30 米，第二次没走. 写成算式是：（﹣30）＋0＝（ -30 ）. 思考：从上述情形所写出的算式中，你能总结出一些规律吗？ [归纳总结]有理数的加法法则 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得0； 4.一个数与0相加，仍得这个数． 注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. [典型例题] 例 计算： （1）（﹢2）＋（﹣11）； （2）（﹣12）＋（﹢12）； （3）； （4）（﹣3.4）＋4.3. 解：（1）（﹢2）＋（﹣11）＝﹣（11﹣2）＝﹣9. （2）（－12）＋（+12）＝0. （3） . . （4）（－3.4）＋4.3＝+（4.3-3.4）＝0.9. 有理数的加法法则，还可以帮助我们进一步理解相反数的意义，它告诉我们：两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0. 一方面，由法则3，如果两个数a、b互为相反数，那么a+b=0；另一方面，如果a+b=0，那么a、b互为相反数.这是因为，如果a、b不互为相反数，那么无论它们是同号、异号（绝对值不相等）还是只有一个数为0，由法则1、2、4知，它们的和都不可能为0. 议一议：通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 三、课堂小结 有理数加法法则： 四、课堂训练 1．填表： 2．计算： （1）10﹢(﹣4 ) （2）(﹢9 ) ﹢7 （3）(﹣15 )﹢(﹣32 ) （4）(﹣9 ) ﹢0 （5）100﹢(﹣100 ) （6）(﹣0.5 )﹢4.4 （7）(﹣1.5 )﹢( 1.25 ) （8）. 解：(1)6 (2)16 (3)-47 (4)-9 (5)0 (6)3.9 (7)-0.25 (8) 3．填空： （1）( -5 )﹢(﹣3 ) =﹣8 ; （2）( 11 )﹢(﹣3 ) = 8 ; （3）(﹣3 )﹢( 2 ) =﹣1 ; （4）(﹣3 )﹢( 3 ) = 0. 4．回答下列问题： （1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？ （2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？ 解：(1)一定 (2)不一定 5.已知一辆送货物的卡车从 A ... ...
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