第1章 有理数 1.3 相反数 ※教学目标※ 1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系.（重点） 2.会求有理数的相反数，会进行多重符号的化简.（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入]在一条直线上，有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步.如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？ 向前5步记作+5，向后5步记作-5. 二、新知探究 （一）相反数的概念及意义 [课件展示]探究：请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ [提出问题]问题1：观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ - 6和6 ； 1.5 和- 1.5. 解：数字相同；符号不同，一正一负. [归纳总结]定义:像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数. 表述方法： ① 6和-6互为相反数； ② 6是-6的相反数； ③ -6的相反数是6. [提出问题]问题2：关于相反数的定义： （1）定义中“只有”两个字能省略吗？ （2）相反数前“互为”二字说明什么？ 解：（1）不能.“只有”说明除了符号不同之外，其余的都要相同. （2）“互为”说明相反数是“双向”的. 思考：相反数和倒数有相似之处吗？ 相反数和倒数的相似之处： [针对练习]判断：-6是相反数． 错，一个数不能称为相反数． [提出问题]问题3：观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？ - 6和6 ； 1.5 和- 1.5. 解：分别在原点的两旁，且与原点的距离相等. [归纳总结]几何意义:在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等． 我们规定：0的相反数是0.因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． [针对练习]1.下列选项中说法正确的是（ C ） A．0是相反数 B．负数是相反数 C．0与它本身互为相反数 D．一个数可以有两个相反数 2.填空: ①当a＝7时，﹣a＝_-7_，__7__的相反数是_-7_； ②当a=﹣5时，﹣a＝ ﹣(﹣5 ) ，读作“_-5_的相反数”，﹣5的相反数是__5__，因此，﹣(﹣5 )＝__5__; ③当a＝0时，﹣a＝ -0 ，0的相反数是 0 ，因此，﹣0＝ 0 ． [归纳总结]数a的相反数是 ﹣a . a 可以是任意数（正数、负数或者0）： 当a是正数时，﹣a是负数； 当a是负数时，﹣a是正数； 当a是0时，﹣a是0． 思考：通过上面的练习题，你有哪些发现？ 1.我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.（相反数的求法） 2.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数.0的相反数是0. （二）多重符号的化简 [提出问题]问题4：a的相反数是什么？ 解：a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 问题5：如何求一个数的相反数？ 解：在这个数前加一个“－”号． 问题6：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ 解：若a=+5，则-a=-（+5）；若a=-7，则-a=-（-7）；若a=0，则-a=0. 思考：－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ [针对练习]1.填空： (1)-（+4）是__+4__的相反数，-（+4）= -4 . (2)-（+）是__+__的相反数，-（+）=__-__． (3)-（-7.1）是__-7.1__的相反数，-（-7.1）=__7.1_． (4)-（-100）是__-100__的相反数，-（-100）=__100_． 2.化简下列各数：（先读后写） (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)]； (6)-[+(-7)]. （提示：由内向外依次去括号.） 解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.简记为“奇负偶正”. [归纳总结] 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
