人教版八年级上册数学15.3 等腰三角形 同步练习（含答案）

人教版八年级上册数学15.3等腰三角形同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，，分别是的平分线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在等腰△ABC中，，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、，若的周长为，则的长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，平分，垂直平分于点G，交于点F，Q为射线上一动点．若的长的最小值为5，则的长为（ ） A． B．5 C． D． 4．如图，在△ABC中，，，延长 到点D，连接．若通过尺规作图所得直线恰好经过点 C，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，，的垂直平分线交于D，连接，若，则（ ）． A． B． C． D． 6．将一副三角尺如图放置，顶点C重合，点D在上，当时，的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，将沿折叠，使点落在边上点处，且．若，则的度数为（ ） A．65° B．62° C． D．55° 9．如图，在△ABC中，，在延长线上取一点，在延长线上取一点，使，连接，延长交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，厘米，厘米，点D为的中点，如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为（ ）时，能够在某一时刻使与全等． A．1或厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒或厘米/秒 D．2或3厘米/秒 二、填空题 11．已知中，，，则 ． 12．若等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是 ． 13．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是14，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为 ． 14．如图，在△ABC中，，，平分的外角，则 度． 15．如图，在△ABC中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，已知中，，是高，，若，求的长． 17．如图，△ABC中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． (1)若，求的度数； (2)若的周长为，，求的周长． 18．在△ABC中，，在中，，平分交于点O， (1)如图（1），求证：． (2)如图（2），若E为上一点，且．求证：． 19．如图，在△ABC中，已知是边上的动点，连接，点B关于直线的对称点为E，射线与射线交于点F． (1)连接，求证：． (2)当时，求的度数． (3)若，求证：． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 《人教版八年级上册数学15.3等腰三角形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A C B A C C C 11．5 12． 13． 14． 15．/95度 16．解：，，， ，， 是高， ， ， ． 17．（1），， 垂直平分， 垂直平分， ， ，， ， ， ． （2）的周长为，， ， ， 的周长为． 18．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分 ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）证明：过点作于点， ∵， ∴， ∵平分 ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 19．（1）证明：连接交于点， ∵点B关于直线的对称点为E， ∴垂直平分， ∴，， 在和中， ∴， ∴， ， 又∵， ∴， ∴； （2）设，由（1）知， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）连接， ∵， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， 由（2）得， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴， 即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...