第四章 图形的平移与旋转自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列现象中，属于平移的是（ ） A.月亮绕地球运动 B.翻开书中的每一页纸张 C.教室里黑板的左右移动 D.投掷出去的实心球 2．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A B C D 3.正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（ ） A.沿顺时针方向旋转了45° B．沿逆时针方向旋转了45° C.沿顺时针方向旋转了90° D．沿逆时针方向旋转了90° 4.如图1，△ABC 与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ） A. OC=OC′ B. OA=OA′ C. BC=B′C′ D. ∠ABC=∠A′C′B′ 图1 图2 图3 5.如图2，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若AB=5，BC=3，则线段BE的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6．在平面直角坐标系中，点A（-3，-4）平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（ ） A．向左平移6个单位长度 B．向右平移6个单位长度 C．向下平移8个单位长度 D．向上平移8个单位长度 7.如图3，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB.若△DBE的面积为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A．2 B． C．1 D． 8．下列关于中心对称图形的描述中，正确的是（ ） A. 中心对称图形与中心对称是同一个概念 B. 中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质 C. 一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 D. 中心对称图形的对称中心可能有两个 9.如图4，△A′B′C′是由△ABC经过轴对称得到的，△A′B'C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①2次平移；②1次平移和1次轴对称；③2次旋转；④3次轴对称．其中正确的是（ ） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 图4 图5 10.如图5，在Rt△ABC中，AB=AC=3，AO=1，若将AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE2的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图6，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别为 . 图6 图7 12.如图7，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的等边三角形，那么△ABC绕着顶点A按逆时针方向至少旋转 °，才能与△ADE完全重合． 13.如图8，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连接BE.若CD=6，AF=14，则BE的长为 ． 图8 14.杭州亚运会期间，某公司欲将门前一块长方形空地建成一个小型公园，如图9，空地长为80 m，宽为60 m，其间有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽度均为4 m，除小路外其他部分均种植花草，则种植花草的面积是_____m2. 图9 图10 图11 15.在单板滑雪项目中，运动员的空中姿态优美飘逸.如图10，在平面直角坐标系中，将某运动员的初始位置用点A，B，C标记，则他在空中的运动可看成从初始位置绕某旋转中心逆时针旋转一定角度后到达点A'，B'，C'位置的过程.在这一过程中，旋转中心的坐标是 . 16.如图11，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转角度α（0°<α<∠BAC）得到△ADE，AD交BC于点F，DE分别交BC，AC于点G，H，则以下结论：①△ABF≌△AEH；②连接AG，FH，则AG⊥FH；③当AD⊥BC时，DF的长度最大；④当H是DE的中点时，四边形AFGH的面积等于AF GH.其中正确的是 .（填序号） ... ...
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