第一章 因式分解自我评估（含答案）鲁教版数学八年级上册

第一章 因式分解自我评估 （满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是 （　　） A. （x + 4）（x - 4） = x2 - 16 B. x2 - y2 - 1 = （x + y）（x - y） - 1 C. x2 - 4xy + 4y2 = （x - 2y）2 D. x2 - 2x + 1 = x（x - 2） + 1 2. 多项式6ab2x - 3a2by + 12a2b2的公因式是 （　　） A. 3aby B. 3a2b C. 3ab D. 3abx 3. 把多项式（x + 2）（x - 2） + （x - 2）提取公因式（x - 2）后，余下的部分是 （　　） A. x + 1 B. x + 3 C. 2x D. x + 2 4. 下列多项式：①3x2 + 3y2；② - x2 + y2；③ - x2 - y2；④x2 + xy + y2；⑤x2 + 2xy - y2；⑥ - x2 + 4xy - 4y2. 其中能用公式法因式分解的有 （　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 一个多项式因式分解的结果是x（x - 2） ，则该多项式为 （　　） A. x - 2x B. x3 - 2x C. x2 - 4x + 4 D. x3 - 4x + 4x 6. 小东的爸爸看完第十九届杭州亚运会比赛后，给小东出了这么一道题：若一个长方形游泳池的面积是（x2 - 64）平方米，其长为（x + 8）米，则它的宽为 （　　） A. （x + 8）米 B. （x - 8）米 C. （x + 64）米 D. （x - 64）米 7. 下列因式分解正确的是 （　　） A. 4a2 - b2 = （4a + b）（4a - b） B. a2 + ab + a = a（a + b） C. 2a2 - 4a + 2 = 2（a - 1）2 D. a3b - ab3 = ab（a - b）2 8. 已知多项式a2 + b2 + M可以在有理数范围内运用平方差公式因式分解，则单项式M可以是 （　　） A. 2ab B. - 2ab C. - 3b2 D. - 10b2 9. 已知xy = 2，x - 3y = 3，则2x3y - 12x2y2 + 18xy3的值为 （　　） A. 12 B. 24 C. 30 D. 36 10. 已知a = 2023x + 2022，b = 2023x + 2023，c = 2023x + 2024，则a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc的值是 （　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解： - a2 + 5ab2 = _____. 12. 因式分解：2024x2 - 4048x + 2024 = _____. 13. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为（x + 1），请你写出一个符合条件的多项式：_____. 14. 小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：（x＋2）（x +），（其中□、代表两个被污染的系数），则□ = _____，_____. 15. 若x2 + （3 - m）x + 25可以用完全平方公式来因式分解，则m的值为_____. 16. RSA129是一个129位利用代数知识产生的数字密码.曾有人认为，RSA129是有史以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式，因式分解的结果是·（x + y）（x2 + y2），若取x = 9，y = 9时，则各个因式的值是：x－y = 0，x + y = 18，x2 + y2 = 162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取x = 10，y = 10时，用上述方法产生的密码是_____.（写出一个即可） 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17. （每小题2分，共4分）因式分解： （1）a2 + 7ab + 2ab2； （2）a2（m - 2） - b2（m - 2）. 18. （每小题2分，共4分）因式分解： （1）3m3 - 6m2n + 3mn2； （2）（x + 4）（x + 5） + . 19. （6分）利用因式分解计算： （1）5352 × 4 - 4652 × 4； （2）2 × 1012 + 2 × 101 × 98 + 2 × 492. 20. （6分）给出三个多项式：2x2 + 4x - 1，2x2 + 8x + 1，2x2 - 4x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解. 21. 利用因式分解解答下列各题： （1）当x = ，y = 时，求代数式2x（x + 2y）2 - （2y + x）2·（x - 2y）的值； （2）试说明32026 - 2 × 32025 + 8 × 32024能被33整除. 22. 下面是某同学对多项式（x2-3x+4）（x2-3x+6）+1进行因式分解的过程． ... ...